虽然尚未有一个NPC问题在有限时间内解决,但人们至少发现了一大堆NPC问题,如旅行商问题、哈密尔顿回路问题(现在知道这些问题为什么重要了吧)。随着NPC问题越来越多,证明或证伪P=NP的可能性就越大。 如果离原点越远表示问题越难,则P、NP、NPC问题的关系如图 5、最后一个概念:NP难(NP-hard)问题 NPC问题的直观理解是...
2. NP-hard问题的定义 NP-hard问题是指在非确定性多项式时间内可规约为该问题的一类问题。也就是说,如果一个NP-hard问题可以在多项式时间内求解,那么所有NP问题都可以在多项式时间内求解。 3. 哈密顿回路的定义 哈密顿回路是指一个图中经过每个顶点一次且仅一次的回路。如果一个图存在哈密顿回路,则称该图是哈密...
NP hard:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题)。 二、四者联系的图形表示 将四种问题用集合表示,它们的关系图1所示。 图1 P NP NPC NPhard关系的图形表示 说明: 1. P问题属于NP问题,NPC问题属于NP问题。 2. NPC问题同时属于NP hard问题,是NP与NPhard的交集。
该问题本身也是NP问题。 所以,NP-Complete问题的形式化定义是: L是NP-Complete问题,当其满足如下两个条件: L∈ NP 任意L1∈ NP, L1可以归约到 L 对于只满足条件2,不管满不满足条件1的问题,我们称为NP-hard问题, 即非常难,且不能在多项式时间内验证解是否正确的问题。(感谢luse兄的指正) 2.1 NP-hard 这里...
NP问题：NP问题是指可以在多项式时间内验证一个解的问题。这个定义与P问题形成对比，NP问题通常意味着找到解较为困难，但验证解的正确性相对容易。如果一个NP问题能够找到多项式时间的算法解决，那么P=NP，这将是计算机科学领域的一大突破。NP-hard问题：NP-hard问题满足NP问题的验证条件，但不一定属于NP...
在这个背景下,我们需要更深入地了解NP-困难问题和解空间规模的关系,以及它们对计算问题复杂度和可解性的影响。 让我们进一步探讨NP-困难问题的定义和特点。NP-困难问题是指其解决方案难以在多项式时间内找到的计算问题。这意味着,即使给定一个解,验证其正确性也是相对容易的,但寻找一个解需要花费指数级的时间。NP-...
目前倾向于接受NP完全问题(NP-Complet或NPC)和NP难题(NP-Hard或NPH)不存在有效算法这一猜想,认为这类问题的大型实例不能用精确算法求解,必须寻求这类问题的有效的近似算法。 此类问题中,经典的还有子集和问题;Hamilton回路问题;最大团问题 形式化定义 目前常用的定义是所谓的“关系定义式”。即对于一个语言L,L在...
NP问题:在多项时间内不能求解,在多项式时间内可以验证的问题. NP-Hard问题:所有的NP问题在多项式时间...
从定义我们很容易看出，NP-Hard问题类包含了NP-Complete类。但进⼀步的我们会问，是否有属于NP-Hard但不属于NP-Complete的问题呢？答案是肯定的。例如停机问题，也即给出⼀个程序和输⼊，判定它的运⾏是否会终⽌。停机问题是不可判的，那它当然也不是NP问题。但对于SAT这样的NP-Complete问题，却可以...
P、NP、NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 P、NP、NPC和NP-Hard相关概念的图形和解释 文章转自:https://blog.csdn.net/huang1024rui/article/details/49154507#commentBox 一、相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的...