Carmosino 和其他元复杂性(meta-complexity)子领域的研究者们将此类问题重新表述为计算问题,通过复杂性理论的视角观察复杂性理论本身来推动该领域向前发展。“你可能会想,‘好吧,这挺酷的。也许复杂性理论家们疯了。’” Rahul Ilango 如是说,他最近在该领...
NP-hard 问题:所有 NP 都能在多项式内约化到它,但它不一定是一个 NP 问题。 少数组合优化问题是 P 问题,如最小生成树,最短路。大多数组合优化问题没有精确的多项式时间算法,许多组合优化问题是 NP-hard 的,如旅行售货商问题 TSP、最小顶点覆盖问题 MVC 等。可以看出P类问题也是NP类问题,而两者是否完全相等...
NP问题不仅存在于运筹学,在医学领域的蛋白质折叠问题也属于NP问题,该问题对研究癌症、阿尔兹海默症、帕金森症等都有非常重大的现实意义。 所以对于NP类问题的现实影响意义我们不用质疑,充分认识到这类问题的研究价值所在是我们进步的源动力。 画外音:清华大学2016年本科特等奖获得者95后陈立杰,无敌超神的传奇人物在特...
1971年一个周二的下午，在美国俄亥俄州谢克海茨市的斯托弗萨默塞特酒店，史蒂芬·库克（Stephen Cook）在ACM计算理论专题研讨会上向与会者展示了他的论文，他证明了布尔表达式可满足性问题（Boolean Satisfiability Problem）是NP完备的，并且证明了重言式问题（Tautology）是NP困难（NP-hard）的[10]。这些定理也表明，重...
P类问题和NP类问题特征定义 P=NP的研究和NPC问题 解决P=NP问题的大方向 2 千禧年世纪难题 时间镜头拉回2000年数学界出现了一个里程碑事件:千禧年大奖难题 千禧年大奖难题 Millennium Prize Problems 是七个由美国克雷数学研究所 Clay Mathematics Institute 于2000年5月24日公布的数学...
P类问题和NP类问题特征定义 P=NP的研究和NPC问题 解决P=NP问题的大方向 2 千禧年世纪难题 时间镜头拉回2000年数学界出现了一个里程碑事件:千禧年大奖难题 千禧年大奖难题 Millennium Prize Problems 是七个由美国克雷数学研究所 Clay Mathematics Institute 于2000年5月24日公布的数学难题。根据克雷数学研究所订定...
易于计算的布尔函数类似于P类计算问题,即可以在多项式时间内解决的问题。但是也存在类似于NP困难(NP-hard)问题的函数,研究人员发现计算这些函数的最佳方法随着门数量呈指数增长,但答案可以很容易地验证。如果复杂性理论家能够证明确实没有更好的方法能计算这样的函数,那么这就意味着P ≠ NP。
NP-hard - Wikipedia, the free encyclopedia, 理论计算机初步:PvsNP -历史,现状和未来 ©Zhang-Zi, August 24, 2006 上篇文章已经提到,PvsNP是理论计算机科学的核心问题。从数学的角度来说,它和其他历史上有名的数学问题一样,给与人们一个智力上重大的挑战。而更为重要的是,在无数与计算有关的的学术领域中,...
NP完全性的定义(DEFINITION OF NP-COMPLETENESS) 库克-列文定理(THE COOK-LEVIN THEOREM) 7.4 NP完全性(NP-COMPLETENESS) 20世纪70年代初,斯蒂芬·库克(Stephen Cook)和莱昂尼德·列文(Leonid Levin)在 P vs. NP 问题上取得了重要进展。他们发现了NP中的某些问题,这些问题的个体复杂性与整个类的复杂性有关。如果...
P类问题和NP类问题特征定义 P=NP的研究和NPC问题 解决P=NP问题的大方向 2 千禧年世纪难题 时间镜头拉回2000年数学界出现了一个里程碑事件:千禧年大奖难题 千禧年大奖难题 Millennium Prize Problems 是七个由美国克雷数学研究所 Clay Mathematics Institute 于2000年5月24日公布的数学难题。根据克雷数学研究所订定...