NP-Hard问题：和NP问题一样困难，或者更加困难的问题。NP hard 满足 NPC 的第二条件，但不一定是 NP 问题。因为它不一定是NP问题。即使 NPC 问题发现了多项式级的算法，NP-Hard 问题有可能仍然无法得到多项式级的算法。事实上，由于 NP-Hard 放宽了限定条件，它将有可能比所有的 NPC 问题的时间复杂度
对NP-Hard问题和NP-Complete问题的一个直观的理解就是指那些很难(很可能是不可能)找到多项式时间算法的问题。因此一般初学算法的人都会问这样一个问题:NP-Hard和NP-Complete有什么不同?简单的回答是根据定义,如果所有NP问题都可以多项式归约到问题A,那么问题A就是 NP-Hard;如果问题A既是NP-Hard又是NP,那么它就...
NP-complete问题:属于NP问题,且属于NP-hard问题。 NP-hard问题:比NP问题都要难的问题。 详细说一下这四个问题: 开始之前先说明两个概念:多项式,时间复杂度(知道的请自动跳过)。 1.多项式: +-+axn+bxn-1+c ,形如这种形式的就被称为x的最高位为n的多项式。 2.时间复杂度:定义为随着问题规模的增大,算法...
而NP-Hard只需要具备NP-complete的第二个性质,因此NP-complete是NP-Hard的子集。 这四者的关系如下图(假设P!=NP):来源:网络智能推荐【机器学习】P问题、NP问题、NP-hard、NP-C问题解析与举例理解 目录1 基本概念 1.1 多项式和时间复杂度 1.2 P和NP 1.3 NP-hard和NP-C 1.4 总结 2 举例理解NP问题 3 其...
P、NP、NPComplete和NPHard问题是计算复杂性理论中的基本概念，用于分类和评估问题的求解难度。1. P问题 定义：P问题是指在多项式时间内可解的问题。也就是说，存在一个算法，其运行时间随着问题规模的增大而呈多项式增长。示例：计算1到1000的整数和是一个P问题，因为可以在多项式时间内完成。2. NP...
如果问题H是属于NP的话,那么问题H就是NP-complete问题,NP完全是NP和NP-hard的交集。 NP定义: 可以在多项式时间验证结果正确性的问题。NP-hard定义: 对于问题H,所有NP问题都可以reduce到H。 这意味着,如果NP-hard可以用多项式解决,那么所有NP问题都可以用多项式解决。不过目前还没人找到多项式算法。 SAT Problem ...
2.1 NP-hard 这里在说说NP-hard, NP-hard实际上是“at least as hard as an NP-complete problem”,即这个问题至少和NP完全问题一样难,所以不用满足上面的条件1. 他们四者的关系,可以用下图描述: 四者之间的关系 3 P = NP ??? 计算机科学界最经典,争论最多的一个问题就是: P和NP等价吗? 实际...
NP-Hard与NP-Complete的界限NP-Hard问题，虽然至少和NP一样难，但并不意味着它们在NP类内部。这意味着任何NP-Hard问题至少可以转化为NP类中任何问题的困难程度。停机问题，尽管NP-Hard，却并非NPC，它揭示了计算机科学中一个重要的理论悖论：不存在一个普适的判定程序来判断任意程序是否会无限运行。面对...
1) L 是NP(给定一个解决NP-complete的方案(solution,感兴趣的读者可以思考一下solution 和 answer的区别),可以很快验证是否可行,但不存在已知高效的方案 。) 2)NP里的任何问题可以在多项式时间内转为 L。 而NP-Hard只需要具备NP-complete的第二个性质,因此NP-complete是NP-Hard的子集。