牛顿法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。 牛顿方程 起源 牛顿法最初由艾萨克·牛顿于1736年在 《流数法与无穷级数》 中公开提出。而事实上方法此时已经由...
(*Material Nonlinearity Example*)Clear["Global`*"](*Parameters*)L=1.0;A=1;p=X1^2;(*Newton-Raphson Parameters*)Xi=1;ErrorLimit=0.5;maxIter=20;(*Stress-Strain Relationship*)s=10*u'[X1]+100000*u'[X1]^3;(*Exact solution*)DE=D[s*A,X1]+p;sol=NDSolve[{DE==0,u...
在数值分析中,Newton-Raphson 方法是一种用于求解方程的根的高效迭代算法,同时这个方法也是 A-Level Further Mathematics 与数值计算相关的版块中要求掌握的。 Newton-Raphson 方法属于微积分中比较基础的内容,长久以来我也只是把它当作一把好刀,需要的时候拿出来用用而已。近几年瞎折腾的活里,比如帮某人画弱碱滴强酸...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛...
Newton-Raphson(牛顿-拉夫森)迭代法是一种求解方程根的常用方法。它使用函数的一阶和二阶导数信息来高效地逐步逼近方程根。 编辑略去高阶项,整理可得到下式 编辑需要注意的是,牛顿-拉夫森迭代法并不总是收敛。如果函数f(x)在某些点上的一阶或二阶导数为0,或者在根周围有一定的震荡行为,都可能导致算法无法收敛...
newton-raphson 方法Newton-Raphson方法是一种初等函数的数值求根方法,它通过迭代公式x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)逼近方程f(x) = 0的根,其中f(x)是已知函数,f'(x)是f(x)的导数。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
Newton–Raphson方法的算法如下: 具有单自由度的系统的程序的两次迭代如Fig. 1所示。在单自由度的情况下,雅可比矩阵成为非线性函数P(u)的斜率。当起点接近解时,解会迅速收敛。当当前迭代接近解时,该方法表现出二次收敛性。 Fig. 1 非线性方程P(u)=f 的Newton-Raphson方法 ...
牛顿迭代法(Newton-Raphson method) 牛顿迭代法是一种数值分析方法,用于寻找函数的零点。核心在于通过取函数图像上一点处的切线的横截距,再于此处进行同样的操作,不断迭代从而逼近零点,所以也叫牛顿切线法。 首先我们已经确定了函数 的零点所在的区间,并且保证此区间内其导函数 ...
Abaqus/Standard应用Newton-Raphson算法解决非线性问题,木木本期就为同学们“尽可能”全面讲解该算法,从Abaqus内部算法到数学问题中的非线性方程Newton-Raphson算法理论,最后结合具体非线性方程给出相应的代码,如此一来,更加生动地演绎Newton-Raphson迭代过程。Abaqusd