牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)算法是一种非线性方程数值求根的迭代算法。设非线性方程为f(x) =0，设x₀为阈值，由泰勒公式近似地有: f(x)=f(x₀) +f'(x₀) (x-x₀)， 由此得到求根的一般迭代公式x=xₖ-[f(xₖ)/f'(xₖ)]其中f'(xₖ)是函数f(x)在xₖ处的导数...
牛顿法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。 牛顿方程 起源 牛顿法最初由艾萨克·牛顿于1736年在 《流数法与无穷级数》 中公开提出。而事实上方法此时已经由...
图1:在一个增量步中的首次迭代(源自《ABAQUS非线性有限元分析实例》庄茁 P192) Newton-Raphson(N-R)迭代法的原理 Newton-Raphson(N-R)迭代法主要以分步逼近的方法计算,在每一增量步中,采用已得到的位移值带入并求得与位移有关的切线刚度矩阵的值,再进行线性计算,反复调整计算的载荷值与设定载荷值的差进行迭代...
牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此求精确根非常困难,甚至不可能,从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛...
牛顿迭代法(Newton-Raphson method) 牛顿迭代法是一种数值分析方法,用于寻找函数的零点。核心在于通过取函数图像上一点处的切线的横截距,再于此处进行同样的操作,不断迭代从而逼近零点,所以也叫牛顿切线法。 首先我们已经确定了函数 的零点所在的区间,并且保证此区间内其导函数 ...
newton-raphson算法求二元正态分布的参数 Newton-Raphson算法常用于求解非线性方程组 。二元正态分布包含均值、方差等多个参数 。该算法通过迭代不断逼近参数的最优解 。二元正态分布概率密度函数是基础 。首次迭代的初始值选取很关键 。均值参数影响分布的中心位置 。方差参数决定分布的离散程度 。计算过程需用到偏导数...
牛顿法又叫做牛顿-拉裴森(Newton-Raphson)方法,是一维求根方法中最著名的一种。其特点是在计算时需要同时计算函数值与其一阶导数值,从几何上解释,牛顿法是将当前点处的切线延长,使之与横轴相交,然后把交点处值作为下一估值点。 图1 从数学上解释,牛顿法可以从函数的泰勒展开得到。f(x)f(x)的泰勒展开可以表示...
非线性方程组newton-raphson算法非线性方程组newton-raphson算法 牛顿-拉夫逊(Newton-Raphson)算法是一种多元非线性方程组求根的迭代式方法,俗称牛顿法或拉夫逊法,是尤为重要的数值计算和求根技术。 牛顿-拉夫逊算法以牛顿求根法和拉夫逊改进为基础,以多元非线性方程组的原型函数求解其解析解,并迭代式地求取解向量,...
牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法