(1+x)^n=C0+C1x+C2x^2+……+Cnx^n 两边对x求导，再另x等于1即得
应该是C(0,n) + C(1,n) + ... + C(n,n)=2^n吧， 这里C(k,n)=n!/(k!(n-k)!).第一种方法：二项式定理可得2^n = (1+1)^n = C(0,n)+C(1,n) + ... + C(n,n).第二种方法：集合A有n个元素，求A中的子集个数.对于A中的某个子集，A中每个元素有属于和不属于...
+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)我打的是按照计算器打组合数的方法 答案 (1+1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)+(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=2^n(1-1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)-(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=0解得nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-...
+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-1=2^(n-1)我打的是按照计算器打组合数的方法 答案 (1+1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)+(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=2^n(1-1)^n=(nC0+nC2+nC4+……+nCn)-(nC1+nC3+nC5+……+nCn-1)=0解得nC0+nC2+nC4+……+nCn=nC1+nC3+nC5+……+nCn-...
高中数学:近似数列的填空题》》》若nC1+3(nC2)+3^2(nC3)+……+3^n-2(nCn-1)+3^n-1=85(式子表达有点混乱,但类似二项式那个样式的,应该能看得明白),则n的值为___.写出过程和答案,谢谢!
nC0+nC1+nC2+nC3……nC（n-1）+nCn =(1+1)^n =2^n
设原式=A 那么3A=3C(n,1)+3²C(n,2)+...+3^nC(n,n)=(1+3)^n-1=4^n-1 所以原式=(4^n-1)/3
两道高中排列组合的等式证明题目.注释:为方便表示,如nCr表示n个元素中选r个的组合数 需证明以下两个等式:kCk+(k+1)Ck+(k+2)Ck+···+(k+n)Ck=(n+k+1)C(k+1)nC1+2*nC2+3*nC3+···n*nCn=(1/2)*(cC0+cC1+
原式=6^0*1^(n-1)(nC1)+6*1^(n-2)*(nC2)+...+6^(n-1)*1^0 (nCn)=(6+1)^n =7^n