Navier-Stokes方程(简称N-S方程)是流体力学中描述粘性流体运动规律的核心偏微分方程组。它通过数学形式刻画了流体在速度、压力、
Navier-Stokes方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程,是目前为止尚未被完全解决的方程,目前只有大约一百多个特解被解出来,是最复杂的方程之一。它首次采用动力粘性系数μ,基本假设是上个世纪一些科学家看到理论流体与工程实际相差太远,试图给欧拉的理想流体运动方程加上摩擦力项。这个方程的基本含义是描述粘性不可压缩...
改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程 粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳...
一、Navier-Stokes方程的基本定义与背景 Navier-Stokes方程的名字源于两位杰出的科学家:法国工程师克劳德-路易·纳维和爱尔兰物理学家乔治·斯托克斯。1827年,纳维首次提出了粘性流体的运动方程,为流体力学的发展奠定了重要基础。而斯托克斯则在1845年对这一理论进行了关键性的完善,提出了粘性系数为一常数的形式,使得方程更...
Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,是描述流体质量,动量和能量守恒的运动方程。 先上公式: {∂tρ+▽→⋅(ρu→)=0,mass equation∂t(ρu→)+▽→⋅(ρu→⊗u→+pI¯¯−τ¯¯)=ρfb→,momentum equation∂t(ρE)+▽→⋅(ρEu→+pu→−τ¯¯⋅u→−κ▽→T)=...
简介NS方程,全称:纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)方程 ,2000年5月24日,美国克莱数学研究所的科学顾问委员会把NS方程列为七个“千禧难题”(又称世界七大数学难题)之一,这七道问题被研究所认为是“重要的经典问题,经许多年仍未解决。”克莱数学研究所的...
▌Navier-Stokes 方程 一般认为Navier-Stokes 方程足以描述湍流,这个方程是流体的基本模型之一。 其中u 代表速度,p 代表压强。第一个方程来自牛顿第二定律,第二个方程称为连续性方程,意义是不可压缩流体是连续的(物质不会凭空产生或消失)。值得注意的是对流项 (u·▽) u ,它代表惯性力,是方程非线性的来源,而粘...
2 什么是 N-S方程 ?Navier-Stokes 方程 (N-S方程) 是一个非线性偏微分方程，它控制着真实粘性流体的运动，可以看作是流体的牛顿第二定律。它描述了许多科学和工程领域感兴趣的流动现象的物理学，可用于模拟天气、空气和海洋流、这些流体介质中的污染扩散、管道中的水流、机翼上的空气流动、动脉中的血液流动等。...
对于不可压缩流体,稳态的Navier-Stokes方程可以表示为: 其中,$\mu$ 是动力粘度,$\vec{f}$ 是外部体积力(如重力)。在二维情况下,这可以分解为x和y两个方向上的方程。 3. 压力修正方程的推导: 假设我们有一个初步的速度场 (由猜测的压力场 得出),我们需要找到一个压力修正量 ...
注:散度定理就是分部积分,将区域内的积分转化为边界上的积分,所产生的代价是,区域内的导数被降低了一阶。从物理的角度来看,如果u是流体的速度场,u⋅n就是单位时间内通过区域边界流出来的流体的量,即流体的单位时间内的通量等于流体速度场取散度后在区域的积分,这个公式在Navier-Stokes方程的数学理论中是基本. ...