Navier-Stokes方程(简称N-S方程)是流体力学中描述粘性流体运动规律的核心偏微分方程组。它通过数学形式刻画了流体在速度、压力、
Navier-Stokes方程是由质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程组成的,它们分别描述了流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒。 在Navier-Stokes方程中,质量守恒方程描述了流体质量的守恒,即流体在运动过程中质量的增减关系。动量守恒方程描述了流体运动过程中动量的守恒,即流体在受力作用下的运动规律。能量守恒方程描述了流体...
改变世界的方程之纳维尔－斯托克斯方程，堪称最难的物理学方程 粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳...
Navier-Stokes方程正是解决这一问题的关键工具。它考虑了流体的密度、压力、速度以及粘性系数等参数,通过数学方程的形式精确描述了流体动量守恒的原理,为汽车设计提供了科学的依据。 在流体力学的发展历程中,Navier-Stokes方程不仅推动了理论研究的深入,更为众多工程领域提供了强大的数学支撑。从航空航天到气象预测,从海洋...
Navier-Stokes方程是流体力学的基本方程,是描述流体质量,动量和能量守恒的运动方程。 先上公式: {∂tρ+▽→⋅(ρu→)=0,mass equation∂t(ρu→)+▽→⋅(ρu→⊗u→+pI¯¯−τ¯¯)=ρfb→,momentum equation∂t(ρE)+▽→⋅(ρEu→+pu→−τ¯¯⋅u→−κ▽→T)=...
一般认为Navier-Stokes 方程足以描述湍流,这个方程是流体的基本模型之一。 其中u 代表速度,p 代表压强。第一个方程来自牛顿第二定律,第二个方程称为连续性方程,意义是不可压缩流体是连续的(物质不会凭空产生或消失)。值得注意的是对流项 (u·▽) u ,它代表惯性力,是方程非线性的来源,而粘性项 v △u 代表粘性...
注:散度定理就是分部积分,将区域内的积分转化为边界上的积分,所产生的代价是,区域内的导数被降低了一阶。从物理的角度来看,如果u是流体的速度场,u⋅n就是单位时间内通过区域边界流出来的流体的量,即流体的单位时间内的通量等于流体速度场取散度后在区域的积分,这个公式在Navier-Stokes方程的数学理论中是基本. ...
什么是纳维-斯托克斯方程? 纳维-斯托克斯方程是用于描述流体运动的方程,可以看作是流体运动的牛顿第二定律。对于可压缩的牛顿流体,可以得到 其中,u是流体速度,p是流体压力,ρ是流体密度,μ是流体动力黏度。式中各项分别对应于惯性力(1)、压力(2)、黏性力(3),以及作用在流体上的外力(4)。纳维-斯托克斯方程是由纳...
Navier–Stokes 方程在推进我们对流体行为的理解方面发挥了关键作用，使其成为现代科学和工程的基石。撰文 | Sylvio R.Bistafa 1 引 言 Navier–Stokes 方程 (以下简称N-S方程) 的首次推导出现在 Claude-Louis Navier 的两篇论文中：《关于流体运动规律以及分子粘性》[1]，发表于 1821 年的《化学和物理学年鉴》...
以二维的不可压缩Navier-Stokes方程为例,SIMPLE算法(Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)是一种用于求解此类方程的数值方法。以下是SIMPLE算法的基本介绍: 1. 方程与问题背景 在二维情况下,不可压缩Navier-Stokes方程可以简化为连续性方程和动量方程。连续性方程保证质量守恒,而动量方程描述流体微团的运...