1. Navier-Stokes方程组的基本组成: 首先,需要明确Navier-Stokes方程组是描述流体力学中流体运动行为的方程组,包括连续方程、动量方程和能量方程。 2. 连续方程: 连续方程是质量守恒的表达式,描述了单位时间内流体质量的守恒。它表示流入单位体积内的质量流量等于质量的变化率。 3. 动量方程: 动量方程描述了...
Navier-Stokes方程是描述流体力学中流体运动的基本方程之一。它由物理学家Claude-Louis Navier和George Gabriel Stokes提出,并在19世纪中叶成为流体力学的基础。 Navier-Stokes方程是由质量守恒方程和动量守恒方程组成的。在三维欧拉坐标系下,它的形式可以表示为: ∂ρ/∂t + ∇·(ρu) = 0 ∂(ρu)/∂t...
Navier-Stokes方程的一般式为: $$\rho \left(\frac{\partial \mathbf{v}}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \nabla \mathbf{v}\right) = - \nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{v} + \mathbf{f}$$ 其中,$\rho$是流体的密度,$\mathbf{v}$是速度矢量,$p$是压强,$\mu$是流体的动力黏度,$\...
Navier-Stokes方程是通过运动方程\frac{{\rm d}\overrightarrow{V}}{{\rm d}t}=\overrightarrow{F}+\frac{1}{\rho}\nabla\cdot\bold{P} 其中的应力张量P按照广义牛顿粘性假设\bold{P}=2\mu\bold{A}-(p+\frac{2}{3}\mu {\rm div}\overrightarrow{V})\bold{I} 代入，并取μ为物质常数即可...
粘度为μ，密度为ρ的不可压缩牛顿流体，受静水压力p和加速度g的作用，其运动可以描述为满足纳维尔（叶）－斯托克斯（Navier-Stokes）方程的速度矢量场V：我们用复数形式来表示这一个方程，因为它以向量的形式表示了三个方程这些方程式是以克劳德-路易·纳维尔和乔治·斯托克斯爵士的名字命名的。纳维尔-斯托克斯方程方...
-对Navier - Stokes方程中的变量(如速度(vec{v})和压力(p))进行傅里叶变换。对于函数(f(x)),其傅里叶变换(hat{f}(k)=int_{-infty}^{infty}f(x)e^{-ikx}dx)。 -在变换后的方程中,拉普拉斯算子(nabla^{2})在傅里叶空间变为(-k^{2})(在一维情况下,对于三维情况是(-k_{x}^{2}-k_{y...
Navier-Stokes方程是一组非线性偏微分方程,其求解过程非常复杂。由于方程的非线性和实际流动中雷诺数的变化范围很大,物面附近流场的变化又很剧烈,因此除个别问题外,N-S方程通常不能直接求解。为了解决实际问题,人们发展了多种近似计算方法,如奇异摄动理论、边界层理论等。近年来,随着计算机...
Navier-Stokes equations, often abbreviated as N-S equations, are fundamental equations that govern the conservation of momentum for viscous, incompressible fluids. These equations were independently derived by C.-L.-M.-H. Navier in 1821 and G.G. Stokes in 1845. In a Cartesian ...
明确答案：Navier-Stokes方程是描述流体运动的力学规律的方程。详细解释：1. 基本概述：Navier-Stokes方程得名于法国工程师和物理学家Claude-Louis Navier与英国物理学家George Stokes。这一方程是流体力学中的核心方程，用于描述流体中的速度、压力和其他物理量的变化。它描述了流体粒子如何在力的作用下移动...
这就是质量守恒方程,因为上述方程的推导基于连续介质力学假设,因此也叫连续性方程。 2.动量平衡 根据牛顿力学可知,动量关于时间的变化率等于合外力,我们对流体进行受力分析,V内流体受到的外力主要有边界处的粘性力和压力,设边界处压力为−pI,边界处所受粘性力由粘性应力张量μDu+λdivuI描述,这里的I是单位矩阵,(...