证明:由N-S方程: [背吧] 又因为=[背吧] 所以 在理想流体下,=0,上式变为: 上式如果满足:外部质量力有势:;流体正压:;定常流动:; 则可继续化为: 设s为流场的某条流线,为该流线的切向单位矢量。以对方程两边做数量积, 因为//,所以=0。 所以= 在重力作用下,G=gz,不可压缩流体=常数,Bernouli积分变为:反馈 收...
三、动量守恒方程(NS方程)的推导 1.积分形式 动量守恒的积分形式为: \frac{d}{dt} \int_V \rho \mathbf{u} dV = -\int_S \rho \mathbf{u} (\mathbf{u} \cdot \mathbf{n}) dS + \int_V \rho \mathbf{g} dV + \int_S (-p\mathbf{I} + \boldsymbol{\tau}) \cdot \mathbf{n} dS...
同理可计算穿过y-和z-方向的通量 6.微分型方程 微分型方程:令控制体体积趋近于0,得到(x,y,z)点物理量的微分型方程 根据守恒定律:控制体质量、动量、能量的增量=穿过控制面流入的净质量、净动量、净能量,以质量和图中控制体为例计算从t时刻到t+Δt时刻的守恒情况: 右左上下前后(ρ¯(t+Δt)−ρ¯...
n-s方程推导 N-S方程推导是流体力学中重要的理论推导工作 。其推导旨在得出描述粘性流体运动的基本方程 。推导基于质量守恒定律展开 。质量守恒体现为流入控制体的质量等于流出的质量 。对微元体进行质量分析是推导的关键一步 。微元体在笛卡尔坐标系下有明确的几何形状 。速度分量在不同坐标轴方向参与质量流量计算 ...
具体地，在x方向上，微元体受到各个方向的正应力和切应力，通过设立相关的平衡方程，我们可以得到简化为式（1）。这个步骤是对动量方程求解的重要一环，它标志着我们开始触及N-S方程的核心部分。◇ 牛顿流体本构方程及化简过程 牛顿流体的本构方程对于N-S方程的进一步推导至关重要。由于粘性流体的特性，其内部应力...
N-s方程的推导
证明:由N-S方程: civ — 1 一 1 一 —=F一一Vp + 2v[V>S —一V(VeV)][背吧] dt p 3 又因为—=—+ V.VV= —+ V(—) + QxV[背吧] dt dt dt 2 所以 _ 1 _ 1 - dV V2—- F——Vp + 2v[V 在理想流体下,卩=0,上式变为:...
(IP)本 (IP) ^2nz^n+(ze)/(4e)-= S -N () () 1/(6n^2⋅n^2)d(ze)/(im^2ne)d(θe)/(S_1^2C)λ/d)=(λe)/(i^nr^nd^( ” ( (θe)/(ne)x/2+(z^2)/(0.2)-8n_i=1^n+(e_i^2)/(de)λ/1-x/(n^0n) d () (+-"A)"+器 --(兰+-"A)"+器- () x/...
N-S方程的推导涉及到复杂的数学处理,包括微积分、线性代数 和偏微分方程等。 02 流体的基本性质 流体的定义和分类 流体是能够流动的物质,具有连续性和 不可压缩性。根据其流动特性,流体可 分为牛顿流体和非牛顿流体两大类。 非牛顿流体是指不符合牛顿粘性定律 的流体,如高分子聚合物溶液、悬浮 液等。 牛顿流体...