下面我们来分析一下如何推导NS方程,其实NS方程就是牛顿第二定律的某种特殊形式: \vec{F}=m\vec{a} \vec{a}=\frac{d\vec{u}}{dt} 显然上述的加速度一定是针对某个粒子微元来说的,因此 \frac{d\vec{u}}{dt} 必须理解为某个粒子的速度随时间的变化率。 考虑\vec{u} ,带上自变量,可以写为: \...
NS方程完整来说是NavierStokes方程，其基本思想是通过描述流体得速度、压力、密度和粘度等参数，来推导出流体在某一时刻的状态变化。这些方程以英国数学家和物理学家Navier以及Stokes命名，他们为流体动力学的发展做出了举世瞩目的贡献。推导出这些方程并不简单。它们看似简单的数学表达式背后；却蕴含了复杂的物理原理；涉及...
纳维斯托克斯方程(NS方程)的详细推导深入探讨著名的纳维斯托克斯方程,了解其背后的物理含义和数学推导过程。这是理解流体力学基础的关键所在。作者: 流体力学基本方程连续性方程描述流体质量守恒的基本方程,表示流体体积元内的密度变化等于此体积元内的质量流通率的负值。动量方程描述牛顿第二定律在流体中的表达,表示流体的...
于是,常黏度的NS方程矢量形式为: 对于不可压缩流体,方程红色部分等于0,NS方程矢量形式为: 至此,NS方程推导完毕。值得注意的是,将方程(12)右边的切应力相关项去掉,只留下体积力和压力项,得到的方程就是理想流体的动量守恒方程,因为理想流体只有压力,没有切应力。
NS方程的推导过程 这个部分我引用了流体力学教程[1](P183)的一部分知识和公式,如果对于NS方程的具体推导过程可以去看这本书。 动量方程 首先是牛顿第二定律: F→=dP→dt ,其中P是动量,动量又可以表示为 P→system=∫mass(system)V→dm,其中V是一个关于xyzt的速度表达式(是一个向量), V→(x,y,z,t)=ui...
理想流体运动微分方程式是研究流体运动学的重要理论基 础。可以用牛顿第二定律加以推导。 a F 受力分析: 1、质量力: fxρdxdydz x轴正方向 2、表面力: 切向应力=0(理想流体) 法向应力=压强 p p dx x 2 p p dx x 2 x轴正方向 x轴负方向 本构方程和NS方程 粘...
NS方程推导基于牛顿第二定律，该定律是经典力学基础。流体微元的受力分析是推导起点，包括压力、粘性力等多种力。压力在流体中均匀传递，其对微元的作用需准确考量。粘性力体现流体内部的摩擦特性，影响流体运动状态。微元的加速度计算需结合空间坐标与时间变量。质量守恒定律在推导中至关重要，确保物质总量不变。连续...
【流体力学】超详细易理解的NS方程及本构方程的推导过程 速度函数u是关于x,y,z,t的函数 u的全微分 速度关于时间的导数->加速度 张量dim的升(grad)降(div) 牛顿第二定律:F=ma 只对x方向的标量方程进行推导 压力在x方向上的一介泰勒展开; 加速度a就是速度v的物质导数...
ns方程推导过程一、ns方程的背景与意义a.ns方程的起源与发展①ns方程最早由纳维和斯托克斯提出,用于描述流体运动。②随着科学技术的进步,ns方程在各个领域得到广泛应用。③推导ns方程对于理解流体运动规律具有重要意义。b.ns方程的应用领域①流体力学:ns方程在流体力学领域具有广泛的应用。②工程设计:ns方程在工程设计中...