p.s.事实上,两个正态分布不相关不能推出他们独立,但是这里情况不同。 由于Y_{1} ~ Y_{n} 是相互独立的,所以 (Y_{1},Y_{2},Y_{3},……,Y_{n}) 服从n维正态分布,然后记住下面的两个结论就可以了。 1.设 (X_{1},X_{2},...,X_{n}) 服从n维正态分布(这里n>1), 则X_{i} 与X_...
一组相互独立的标准正态随机变量经过正交变换后仍然是相互独立的标准正态随机变量。 (文尾证明) 2、(n−1)s2σ2∼χ(n−1)证明: (n−1)s2σ2=∑i=1n(xi−x¯)2σ2=∑i=1n(xiσ−x¯σ)2=∑i=1n(xi−μσ−x¯−μσ)2=∑i=1n(Zi−Z¯)2=∑i=1nZi2−nZ¯...
观测值减去期望除以标准差服从标准正态分布，每个值平方相加就是卡方分布。期望无法知道，用均值做估计，...
Xi服从正态分布 N(μ,σ2)，则 (Xi-μ)/σ 服从标准正态分布 N(0,1)根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从正态分布 N(μ,σ2/n)，则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1)∑(Xi-μ)2/σ2 =(1/σ2)∑[(Xi- X*)2+μ2- X*2-2...
样本方差不直接服从卡方分布,而是 (n-1) 倍的样本方差,即 (n-1)S2,服从自由度为 (n-1) 的卡方分布。 证明 为了证明这一点,需要以下结论: 结论1: 设n 个相互独立的标准正态随机变量经过正交变换后变为 ,则依然是相互独立的标准正态随机变量,且。 证明: · 第一部分: 证明 是相互独立的。 协方差 ,...
谢邀。自由度的问题。只有n-1个自由度。
所以其实 X1...Xn-1 X均值 对於这个统计量已经是足够多的变量了，剔除Xi样本里任何一个都行。就比如 二项分布你知道一个成功概率，就不用给失败概率，道理一样。(n-1)S²是 n-1个 N(0,o²)的平方和 σ2=1/n*∑(xi-u)^2 这是用u作为中等标准，作总体方差时得的 ...
为什么(n-1)S²/..样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度
这个题目不难,倒是不好输入啊：(n-1)S²/σ²= (n-1)1/(n-1)Σ (Xi-X‘)²/ σ²= Σ (Xi - X’/ σ ）²上面Σ后面就是标准化Xi的过程,就是括号里面服从正态分布（X'表示样本均值）说明它服从 参数为n 的卡方分布 ...
因为样本标准差S^2公式里面包含了均值这样一个限定条件，所以它的自由度是n-1；而且，(n-1)s2／δ2 最后的计算结果也是n-1个标准正态分布。如果是总体标准差，那就是服从n的卡方分布.因你是手机所以不能很详细了。