卡方分布(Chi-squared distribution)是统计学中一种重要的离散概率分布,通常用于检验数据的拟合度、独立性以及方差等。其定义是,若k个相互独立的随机变量Z_i(i=1,2,...,k)都服从标准正态分布N(0,1),则这些随机变量的平方和∑Z_i^2服从自由度为k的卡方分布...
p.s.事实上,两个正态分布不相关不能推出他们独立,但是这里情况不同。 由于Y_{1} ~ Y_{n} 是相互独立的,所以 (Y_{1},Y_{2},Y_{3},……,Y_{n}) 服从n维正态分布,然后记住下面的两个结论就可以了。 1.设 (X_{1},X_{2},...,X_{n}) 服从n维正态分布(这里n>1), 则X_{i} 与X_...
回答:因为样本方差(s2)是可以根据样本计算的,n 为样本数,(n - 1)s2/σ2 服从自由度为 n - 1 的卡方分布。 首先,卡方分布是由 n 个相互独立的随机变量,且这些随机变量均服从标准正态分布,它们的平方和所构成的新的随机变量的分布规律。 在实际工作中,我们分析的往往是来自总体的样本。总体方差(σ...
因为n项相加,其中有一项可以被其他的线性表出,所以自由度是n-1。不除以方差的话,没有什么现成的分布。 样本方差S^2中是X均值是已知的,假设样本容量为n,那么只需知道n-1个样本值即可,剩下的一个样本值由总体均值减去这n-1个样本值得到,故只需n-1个样本值,即服从n-1个自由度。 扩展资料 设A=(aij)是...
即它们与样本均值的关联性限制了自由度。在正态分布假设下，为了确保样本方差作为总体方差无偏估计的准确性，统计学原理指出应将自由度减少一个单位。由此，样本方差的自由度定为n-1，遵循自由度为n-1的卡方分布。原因在于，卡方分布能够准确描述在自由度限制下，样本方差的统计特性。
要证明 \((n-1)s^2/\sigma^2\) 服从卡方分布 \(\chi^2(n-1)\),我们需要从样本方差 \(s^2\) 的分布入手。给定一个来自正态分布 \(N(\mu, \sigma^2)\) 的样本,样本容量为 \(n\),样本方差 \(s^2\) 定义为:\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar...
因为你写的这个并不服从卡方1啊。由于：（1）若X∼Γ(α,β)，则kX∼Γ(α,kβ),k>0 （2）卡方分布是β=2的gamma分布，即χ2(r)=Γ(r2,2)所以：(n−1)S2σ2∼χ2(n−1)=Γ(n−12,2)⇒S2σ2=1n−1⋅(n−1)S2σ2∼Γ(n−12,2n−1)此时β≠2，所以不再服从...
其实在我认为,并非是样本方差服从n-1卡方分布,而是样本方差与总体方差之比服从n-1卡方分布,n为样本量 分析总结。 其实在我认为并非是样本方差服从n1卡方分布而是样本方差与总体方差之比服从n1卡方分布n为样本量结果一 题目 请问:样本方差为什么服从(n-1)卡方分布有大侠知道吗,哪里有证明啊 答案 其实在我认为,并非...
百度试题 题目统计量(n-1)S 2 / σ 2 服从卡方分布,自由度为n-1 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
这个题目不难,倒是不好输入啊：(n-1)S²/σ²= (n-1)1/(n-1)Σ (Xi-X‘)²/ σ²= Σ (Xi - X’/ σ ）²上面Σ后面就是标准化Xi的过程,就是括号里面服从正态分布（X'表示样本均值）说明它服从 参数为n 的卡方分布 ...