要证明 \((n-1)s^2/\sigma^2\) 服从卡方分布 \(\chi^2(n-1)\),我们需要从样本方差 \(s^2\) 的分布入手。给定一个来自正态分布 \(N(\mu, \sigma^2)\) 的样本,样本容量为 \(n\),样本方差 \(s^2\) 定义为:\[ s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar...
因此Z_{1} ~ Z_{n} 服从标准正态分布。 b.再证其独立性: 由于Z_{1} ~ Z_{n} 服从正态分布,因此只用证明他们不相关即可: cov(Z_{i},Z_{j})=cov(a_{i1}Y_{1}+a_{i2}Y_{2}+……+a_{in}Y_{n},a_{j1}Y_{1}+a_{j2}Y_{2}……+a_{jn}Y_{n}) 将其展开为: cov(Z...
ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其分布规律称为χ2(n)分布（chi-square distribution），其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布，正如正态分布中均值或方差不同就是另一个正...
排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 试题来源: 解析 写起来太麻烦了,链接是WIKI的,从自由度1到N的都有 结果一 题目 证明N个正态分布(u,sigma^2)的平方和服从卡方分布. 答案 写起来太麻烦了,链接是WIKI的,从自由度1到N的都有 相关推荐 1 证明N个正态分...
证明两个sigma代数的交仍然是sigma代数 证明:菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边的平方和 如何证明总离差平方和=回归平方和+剩余平方和 即SST=SSR+SSR 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
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