个样本，并计算它们的均值，均值的分布服从自由度为 n 的卡方分布。这是因为均值的计算中使用了 n 个...
而ei=yi−y^i=yi−β^0−β^1xi，显然ei也是诸yi的线性组合，也服从正态分布，所以只需要证明残差ei与参数的估计量β^0，β^1不相关即可。而Cov(ei,β^0)=Cov(yi,β^0)−Var(β^0)−xiCov(β^1,β^0)=(1n−x¯(xi−x¯)lxx)σ2−(1n+x¯2lxx)σ2+x¯xilxxσ2=0...
$s^2$是总体方差$\sigma^2$的一个无偏估计量。 2. $s^2$服从自由度为n-1的卡方分布,即$\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\sim\chi^2_{n-1}$。 3. $s^2$是一个有效的估计量,即在所有无偏估计量中,它具有最小方差。 这些性质使得样本方差在统计推断中扮演着重要的角色,是统计分析中不可或缺的...
n∑i=1Xi=nE(X) 所以有 σ2=D(X)=E((Xi−E(X))2)=E(X2)−E(X)2 中心极限定理 设从均值为μ,方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本,当n充分大的时候,样本均值的抽样分布服从N(u,σ2n)的分布,即: E(¯X)=μ D(¯X)=σ2n 无偏估计如果^θ的期望等于θ,则称^θ是θ的...
吧 彼苍·非尽绝 【请教】样本方差:S方=(1/n-1)∑(Xi-X均值)方为什么是1/n-1而不是1/n急求赐教,多谢 分享回复赞 概率论与数理统计吧 ゞ鉁稀愛シ 样本均值和样本方差的分布定理6.1 和 定理6.2同样是来自总体X~N(μ,σ^2)的样本的样本均值和样本方差,为什么一个U服从N(0,1),另一个服从t(n-1)...
设随机变量Y_{i}=\frac{X_{i}-\mu}{\sigma},易知Y_{i}~N(0,1)。由于X_{i}服从正态分布...
按科克伦定理【1】，高斯分布情况下，(n-1)\frac{s^2}{\sigma^2}服从n-1维卡方分布（\sim \chi^2_{n-1}），此时s的抽样期望为：E[s] =c_4(n)\sigma，其中四阶偏置因子：【2】c_4(n) = \sqrt{\frac{2}{n-1}}\frac{\Gamma(\frac{n}{2})}{\Gamma(\frac{n-1}{2})} \approx 1...
自由度是独立的个数，X¯由观测值计算得出不独立，所以用它计算时自由度少一个
根据正交变换发现，第二个式子实际上是n-1个独立地标准正态随机变量的和（虽然它看起来很像n个，但...
其中ζ2是分母为n的样本方差，而S2则是楼主说的分母为n-1的样本方差。X¯=μ。接下来算算他们俩倒是是有偏还是无偏（biased or unbiased）：@王平民ing 提到了无偏估计量的定义：E(θ^)=θ 我们的问题变成了，如果E(\zeta^2)或者E(S^2)等于\sigma^2，那么该估计量就是无偏的；反之，有偏。V(X) ...