个样本，并计算它们的均值，均值的分布服从自由度为 n 的卡方分布。这是因为均值的计算中使用了 n 个...
所以有：Zi=ai1Y1+ai2Y2+ai3Y3+……+ainYn；因为Y1~Yn服从标准正态分布，而Zi为其线性组合，因此...
$s^2$是总体方差$\sigma^2$的一个无偏估计量。 2. $s^2$服从自由度为n-1的卡方分布,即$\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\sim\chi^2_{n-1}$。 3. $s^2$是一个有效的估计量,即在所有无偏估计量中,它具有最小方差。 这些性质使得样本方差在统计推断中扮演着重要的角色,是统计分析中不可或缺的...
0个0,3个1——方差为0,发生的概率为1/8;如果用这种方法估计总体方差的话,总体方差=(2/9)×(3/8)+(2/9)×(3/8)=1/6<1/4。而如果把分母由n(这里是3)换成n-1(这里是2)的话,估计量就无偏了:3个0,0个1——方差...分享 4赞概率论与数理统计吧 黄乐烨 样本数字特征中的方差为什么分母是n-1...
n∑i=1Xi=nE(X) 所以有 σ2=D(X)=E((Xi−E(X))2)=E(X2)−E(X)2 中心极限定理 设从均值为μ,方差为σ2的一个任意总体中抽取容量为n的样本,当n充分大的时候,样本均值的抽样分布服从N(u,σ2n)的分布,即: E(¯X)=μ D(¯X)=σ2n ...
自由度是独立的个数，X¯由观测值计算得出不独立，所以用它计算时自由度少一个
因此，\mathbb{E}\left[\frac{(n-1) s^{2}}{\sigma^{2}}\right]=\mathbb{E}\left[\chi_{...
根据正交变换发现，第二个式子实际上是n-1个独立地标准正态随机变量的和（虽然它看起来很像n个，但...
它们的和除以n必须等于样本均值X bar，所以自由度n减去1个约束条件对自由度的损失，等于n-1 ...