不是，是收敛于0，求和是发散。形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数，它是 p=1 的p级数。 调和级数是发散级数。在n趋于无穷时其部分和没有极限（或部分和为无穷大）。1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8...
不是。调和级数是一个发散的无穷级数，类似于1/2+1/4+1/6+1/8+……+1/2n……这样的，是调和级数。n的倒数是1/n，不是整数的倒数。所以，n+1分之一不是调和级数。调和级数是级数的一个基本成员，结构简单，比较受建筑师重视，并经常用于室内外的建筑细节呈现上。
在数学中，1/n是一个常用的分数，其中n表示一个正整数。要确定1/n是收敛还是发散，需要分两种情况来讨论。1.当n趋向于正无穷大时，1/n会趋近于0，因此1/n是一个收敛的数列。这是因为当n越来越大的时候，分母n会越来越大，分数1/n的值会越来越小，趋向于0，而且这个趋向是单调的，不会来回...
∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→∞)un+1/un=3/2>1,∴发散根值审敛法:n^√un=3/2*n^√(1/n)=3/2*(1/n)^(1/n)令t=1/n,则当n→∞时t→0,t^t→1 ∴lim(n→∞)n^√un=3/2...
1/lnxd(lnx)=lnlnx | [2->∞] = lnln∞-lnln2发散故∑1/nlnn发散 之所以产生疑惑，是因为对数列收敛和级数收敛的概念产生混淆：数列1/nlnn收敛，也就是说1/nlnn是有极限的，极限就是0题目说的是Σ1/nlnn不收敛也就是1/2ln2+1/3ln3+1/4ln4+……1/nlnn加起来，不收敛，没有极限。
n(n+1)分之1=1/n - 1/(n+1)
n(n+1)分之 1 = n分之 1 -(n+1)分之 1
1/n中，当n无穷大时：1/n的值趋近于0，所以1/n的极限值为0。分母n从1开始趋向无穷大，因此在n∈[1,+∞）上-1/n是个单调递增函数。通俗的来讲就是分子不变，分母越大，数越小。（这里是负数，就是数值越来越大），所以-1/n无限接近0，数学上把这种无限趋向某一个常数的现象规定，这个...
1/n是一个调和级数，而1/n^2是一个平方调和级数。一个调和级数是指一系列由形如1/n的分数组成的级数。调和级数因为分母n在逐渐增大，因此其总和不会趋向一个有限的值，而是随着n的增大而发散。也就是说，调和级数的和不会收敛到一个有限值，而是趋于无穷大。而平方调和级数则是一系列由形如1/n...
nln(n+1)分之..我直接告诉你,你要分清楚等价无穷小满足的条件,第一个你这个,把它等价一定要看那个里面是不是趋于无穷小,ln(1+x)里面x趋于零,才等价于x,如果是里面趋于无穷大,就不是用x代替,同样的道理,你把它反