百度试题 结果1 题目n阶行列式相关知识点: 试题来源: 解析 解: D =r1+r2+r3a+b+c a+b+c a+b+c 2b b-a-c 2b 2c 2c c-a-bc2-c1,c3-c1a+b+c 0 0 2b -a-b-c 0 2c 0 -a-b-c= (a+b+c)^3.反馈 收藏
n阶行列式(也称为范德蒙德行列式)是一个由n个数构成的代数式,表示为n×n矩阵的n个行元素的全排列乘积与它们的余子式的乘积之和。02 排列 n阶行列式中的全排列是指从n个不同的数中任取n个数进行排列,共有 n!种排列方式。03 余子式 在n阶行列式中,去掉一个元素后,其余元素构成的(n-1)阶行列式称...
❖n阶行列式的传统定义:由n2个数aij(ij12n)构成的代数和 (1)ta1p1a2p2anpn 称为n阶行列式记为 a11a12a1n D a21 a22 a2n an1an2ann 简记为det(aij)其中p1p2pn为自然数12n的一个排列t为这个排列的逆序数∑表示对所有排列p1p2pn取和.在n阶行列式D中数aij为行列式D的(ij)元.特别规定一阶行列式|(...
n阶行列式 行列式的性质 性质1 行列互换,行列式的值不变 性质2 行列式一行的公因子可以提出去 性质3 行列式一行是两组数的和,则该行列式等于两个行列式的和,其中每个行列式的这一行分别是每一组数所组成的一行 性质4 两行互换,行列式反号 性质5 两行相等,行列式的值等于0 性质6 两行成比例,行列式的值等于0 ...
当n=2时, \begin{vmatrix} a_{11}&a_{12} \\ a_{21}&a_{22} \end{vmatrix}=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}=-\begin{vmatrix} a_{21}&a_{22} \\ a_{11}&a_{12} \end{vmatrix} ,结论成立 假设结论对n-1阶行列式成立,现证n阶行列式情形 ...
先建立递推公式:记此行列式为Dn.当n≥3时,对第1列(或行)展开,得Dn=A11+A21=Dn-1-M21,M21的第1行为(1,0,…,0),它对第1行展开得M21=Dn-2于是得递推公式 Dn=Dn-1-Dn-2, 于是用它可以从D1,D2的值求得Dn.事实上当n≥4时, Dn=Dn-1-Dn-2=Dn-2-Dn-3-Dn-2=-Dn-3. 再由D1=1,D...
行标从1...i...j...n 变为了 1...j...i...n,可以得出排列1...j...i...n的逆序数为是奇数,设为r因为1...i...j...n逆序数为0,偶排列 根据排列任意元素对换,奇偶性改变, 1...j...i...n就变成了齐排列,那么其逆序数一定就是奇数...
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。1、如果行列式的某行(列)的各元素是两个元素之和,那么这个行列式等于两个行列式的和。2、划去元素aij所在的第i行第j列,剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij,称Mij为元素aij的余子式。递推是什么?1、递推算法是一...
第一节 n阶行列式的定义 一、二阶与三阶行列式 行列式的概念起源于解线性方程组,它是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的.因此我们首先讨论解方程组的问题. 设有二元线性方程组 (1) 用加减消元法容易求出未知量x1,x2的值,当a11a22– a12a21≠0 时,有 ...