n阶行列式(定义1)设有n²个数,排成n行n列的表 ,作出表中位于不同行不同列的n个数的乘积,并冠以符号(-1)t,的形式如下的项,其中为自然数1,2,...,n的一个排列,t为这个排列的逆序数。… 关注话题 管理 分享 百科 讨论 精华
n阶行列式的计算方法 mjy (线性代数)1.1.3 行列式的计算 行列式计算(只有方阵才能进行):二阶行列式的计算法则为对角相乘再相见(主对角 - 副对角) 对于三阶行列式的计算,同样可以用上图方法进行,解出各个未知数x,简化了以往通过线性式子解未… 壹佳 线性代数——n阶行列式的计算 n阶行列式需要思考的点 判断是不...
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。数学定义 设 是由排成n阶方阵形式的n²个数a(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n!项之和 式中k₁,k₂,...,kₙ是将序列1,2,.....
n阶行列式是由n²个数排成n行n列,通过特定的代数和形式来定义其值。它的定义涉及到 排列的逆序数等概念。对于一个n阶行列式,我们从左上角到右下角的元素乘积取正号,而从右 上角到左下角的元素乘积取负号,这些项的代数和就是行列式的值。 排列 01 由1,2,…,n组成的一个有序数组称为一个n级排列。
定义1:在 n 阶行列式中,去掉元素aij所在的第 i 行和第 j 列元 素,由余下元素组成的n-1阶行列式,称为 aij的余子式, 记为Mij, 同时 Aij 1 i j M ij 称为(i, j)元素 aij 的代数余子式。 4 a11 D a21 a31 a12 a22 a32 a13 a23 a33 a11 a22 a32 a23 a33 a12 a21 a31 a23 a33 a13 a21...
在上一讲中,两方程的二元一次方程组有没有唯一解可以用它的系数行列式来判别;有唯一解时,解可以用系数行列式以及用常数项替换其相应的列得到的行列式来表示。 对于n个方程的n元线性方程组有没有类似的结论呢?这需要有n阶行列式概念。在讨论之前,需要引入一些相关的概念。
行标从1...i...j...n 变为了 1...j...i...n,可以得出排列1...j...i...n的逆序数为是奇数,设为r因为1...i...j...n逆序数为0,偶排列 根据排列任意元素对换,奇偶性改变, 1...j...i...n就变成了齐排列,那么其逆序数一定就是奇数...
先建立递推公式:记此行列式为Dn.当n≥3时,对第1列(或行)展开,得Dn=A11+A21=Dn-1-M21,M21的第1行为(1,0,…,0),它对第1行展开得M21=Dn-2于是得递推公式 Dn=Dn-1-Dn-2, 于是用它可以从D1,D2的值求得Dn.事实上当n≥4时, Dn=Dn-1-Dn-2=Dn-2-Dn-3-Dn-2=-Dn-3. 再由D1=1,D...
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和。1、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。2、划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式。递推是什么？1、递推算法是一...