先建立递推公式:记此行列式为Dn.当n≥3时,对第1列(或行)展开,得Dn=A11+A21=Dn-1-M21,M21的第1行为(1,0,…,0),它对第1行展开得M21=Dn-2于是得递推公式 Dn=Dn-1-Dn-2, 于是用它可以从D1,D2的值求得Dn.事实上当n≥4时, Dn=Dn-1-Dn-2=Dn-2-Dn-3-Dn-2=-Dn-3. 再由D1=1,D...
N阶行列式可以根据其中的其中一行或其中一列展开成N个N-1阶行列式之和。以N阶行列式A为例,可以通过以下公式计算: det(A) = a1j * C1j + a2j * C2j + ... + anj * Cnj 其中,a1j, a2j, ..., anj 分别是矩阵A第j列的N个元素;C1j, C2j, ..., Cnj 分别是对应元素的代数余子式。 2....
\textbf{例5}\qquad当z\neq0时,n阶z-循环行列式\mathbb{D}_n=\vert{a_1,a_2,\cdots,a_n\vert_z}=\displaystyle{\prod_{i=1}^{n}}f(x_i)\\,其中\displaystyle{f(x_i)=\sum_{n=1}^{n}a_ix_i^{n-1},x_i}是x^n=z的n个不同根.\\\qquad证明:\vert\mathbb{A}\vert=\begin{...
1.用n阶行列式定义计算。 当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。 当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式 如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶,按某一行或某一列展开 ...
1、如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。2、划去元素aij所在的第i行第j列，剩下的(n-1)2个元素按原来的排法构成一个n-1阶的行列式Mij，称Mij为元素aij的余子式。递推是什么？1、递推算法是一种用若干步可重复运算来描述复杂问题的方法。递归算法是把问题转化...
anσ(n)。 其中,σ是1~n的一个排列,a1σ(1) a2σ(2) ... anσ(n)表示排列σ对应的n个元素的乘积,Σ表示对所有可能的排列求和。 接下来,我们将介绍n阶行列式的计算方法。对于一个n阶方阵A,我们可以使用以下方法来计算它的行列式: 1. 代数余子式法。 代数余子式法是一种经典的计算行列式的方法。
为什么初等变换计算n阶行列式只需(n³+2n-3)/3次乘除法?, 视频播放量 7010、弹幕量 4、点赞数 295、投硬币枚数 29、收藏人数 133、转发人数 20, 视频作者 castelu, 作者简介 浙江大学数学科学学院基础数学专业博士,研究方向:Hopf代数。,相关视频:如何分解x²+y²
对于n阶行列式，我们可以通过相似的方式，将其化简为：0 0 0 ... 0 0 n 0 ... 0 0 0 n ... 0 ... ... ... ... ...0 0 0 ... n 这样化简后的行列式，其结果就是n的n次方，即n*n*n*...*n（n个n）。通过这种方式，我们可以将复杂的n阶行列式计算问题，转化为简单的...
行列式是由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和。2、利用行列式的性质计算：3、化为三角形行列式计算：若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。化三角形法是将...