n阶行列式的定义: 或 或 行列式的性质: D=DT 以下都是行列式等于零的充分条件: 两行(列)完全相同; 某一行(列)的元素全为零; 两(列)的元素对应成比例. 若行列式的某一行(列)元素都是两数之和,则行列式可分解为两个行列式之和. 行列式按行(列)展开法则 或 (i=1,2,…,n) (其中,D是原行列式的值...
n阶行列式可以用归纳的方法定义.定义一阶行列式|a| = a,设前面已经定义了(n-1)阶行列式,则n阶行列式可以用行列式按第一行展开的公式来定义.当然也有一些其他的定义方法.写起来都比较长,这里就不写了. 最常见应用的是根据Krammer法则用行列式解n元一次方程组,不过用这个方法解方程组实在是个比较笨的办法,大...
定义 n阶行列式(也称为范德蒙德行列式)是一个由n个数构成的代数式,表示为n×n矩阵的n个行元素的全排列乘积与它们的余子式的乘积之和。02 排列 n阶行列式中的全排列是指从n个不同的数中任取n个数进行排列,共有 n!种排列方式。03 余子式 在n阶行列式中,去掉一个元素后,其余元素构成的(n-1)阶...
n阶行列式的定义 ● 1.按行展开 ● 行标取标准排列,列标取所有排列的可能 ● 其中该式代表列标的逆序数 ● 2.按列展开 ● 列标取标准排列,行标取所有排列的可能 ● 3.随意展开 ● 行标和列标都任意取尽排列的所有可能 行列式性质 ● 1.转置行列式,值不变 行列式转置:将每一行和每一列互换 ● 2.互换...
❖n阶行列式的传统定义:由n2个数aij(ij12n)构成的代数和 (1)ta1p1a2p2anpn 称为n阶行列式记为 a11a12a1n D a21 a22 a2n an1an2ann 简记为det(aij)其中p1p2pn为自然数12n的一个排列t为这个排列的逆序数∑表示对所有排列p1p2pn取和.在n阶行列式D中数aij为行列式D的(ij)元.特别规定一阶行列式|(...
第一节 n阶行列式的定义 一、二阶与三阶行列式 行列式的概念起源于解线性方程组,它是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的.因此我们首先讨论解方程组的问题. 设有二元线性方程组 (1) 用加减消元法容易求出未知量x1,x2的值,当a11a22– a12a21≠0 时,有 ...
n阶行列式的定义 §3n阶行列式的定义 一、概念的引入 a11a12a13Da21a22a23a11a22a33a12a23a31a13a21a32 a31a32a33a13a22a31a12a21a33a11a23a32 规律:1.等号的右边一共有6项,即3!项.2.每一项都是位于不同行不同列的三个元素的乘积.3.每一项可以写成a1p1a2p2a3p3(正负号除外),其中p1p2p3是 1、...
第一节n阶行列式的定义 §1.1.1二阶、三阶行列式 一、引例本节从二元方程组的解法入手,介绍二、三阶行列 式的概念以及学会用对角线法则求二、三阶行列式n阶行列式的概念源于对线性方程组的研究:例 设有二元线性方程组 若a11a22a12a210 a11x1a12x2b1a21x1a22x2b2 则该...