百度试题 题目n阶矩阵A与B相似的充要条件有( ) A.它们有相同的特征多项式B.它们有相同的最小多项式C.它们有相同的不变因子D.它们有相同的行列式因子E.它们的特征矩阵等价相关知识点: 试题来源: 解析 C,D,E 反馈 收藏
百度试题 题目若n 阶矩阵A和B 相似,则A和B 的特征多项式相同。A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
很显然，因为A和B的有理标准型相同。
证明:两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 设A,B均为n阶对称矩阵,证明:AB+BA也为n阶对称矩阵. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
1. 行列式的性质: |AB| = |A||B| 即乘积的行列式等于行列式的乘积给你个证明:不过你可能没学Laplace展开定理, 它是行列式按一行(列)展开定理的推广.所以有 |P^(-1)（A-λE）P| = |P^(-1)* | | A-λE| | P| 2. |P^(-1) | | A-λE| | P| = |P^(-1) | | P...
百度试题 题目n阶矩阵A与B相似的充要条件有( ) A.它们有相同的特征多项式B.它们有相同的最小多项式C.它们有相同的不变因子D.它们有相同的行列式因子E.它们的特征矩阵等价相关知识点: 试题来源: 解析 CDE 反馈 收藏
a,b,cA=[ x,y,z ]l,m,n那么它的行列式为:a,b,c|A|=| x,y,z |=a*y*n+b*z*l+x*m*c-c*y*l-z*m*a-x*b*nl,m,n您是不是以为上式的左式叫行列式,上式的右式叫行列式的展开?其实它们是一个东西,只是写得不一样.如果您把行列式与行列式的展开理解成了是两个东西,比如:“行列式”...
充分性不用证明了吧，必要性：A,B分别酉相似于对角矩阵diag(λ11,λ21,…,λn1)，diag(λ12,λ22,…,λn2)，如果特征多项式相同，则λi1=λi2，即两对角矩阵相同，即A,B相似于同一矩阵，故A,B相似。
特征方程必相同，相同的方程必有相同的解λn…λ2、λ1，即顺便证得:若A~B，A和B的特征值相同。
特征多项式相同，则A，B的特征值相同，都设为 a1，a2，。。。，an。由于实对称阵必可正交对角化，即存在正交阵Q1，Q2使得 Q1^(--1)AQ1=D=diag(a1,a2,...,an)，Q2^(--1)BQ2=D=diag(a1,a2,...,an)。令Q=Q1Q2^(--1)是正交阵，则 Q^(--1)AQ=Q2Q1^(--1)AQ1Q2^(--1)=...