若A 和B 是n 阶矩阵且其初等因子相同, 则下列结论未必成立的是( ) A. A 和B 的不变因子相同; B. 存在可逆阵P 使得 P - 1AP 和 P - 1BP 都是Jordan 标准型; C. A 和B 等价; D. A = B. 相关知识点: 试题来源: 解析 D.A = B. ...
已知n阶数字矩阵A,B,则A∽B的充要条件是A.λE-A≌λE-BB.A经过有限次初等变换能化为BC.λE-A与λE-B有相同的初等因子组D.A和B有相同的特征多项式E.
下列条件中是“n级矩阵A相似于对角矩阵”的充分必要条件有:A.A有n个互异的特征值B.A是实对称矩阵C.A有n个线性无关的特征向量D.A的初等因子全为一次的
百度试题 题目设n矩阵A与B相似,则A,B有相同的( ) A.不变因子B.元素C.初等因子D.各阶行列式因子相关知识点: 试题来源: 解析 ACD 反馈 收藏
没什么矛盾的～你说的都是对的,但是要注意第二句话只是A、B相似的一种情况,也就是A、B相似的充分非必要条件对任意n阶矩阵A、B,A与B相似的充要条件只有:存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=B、A与B有完全相同的初等因子;对于实对称矩阵A、B,由于它们必然可对角化,A与B相似的充要条件还有A、B有完全相同的特征...
飞定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。定理5.5 复
对任意n阶矩阵A、B,A与B相似的充要条件只有:存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=B、A与B有完全相同的初等因子;对于实对称矩阵A、B,由于它们必然可对角化,A与B相似的充要条件还有A、B有完全相同的特征值 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
题目 两个n 阶矩阵有相同的初等因子,它们有相同的秩吗? 答案 是的!用初等因子可以构造矩阵的若当标准型,而若当标准型与原矩阵是相似的,有相同的秩.因此,初等因子相同=>若当标准型相同=>若当标准型有相同的秩=>原矩阵有相同的秩相关推荐 1两个n 阶矩阵有相同的初等因子,它们有相同的秩吗?反馈 收藏 ...
没什么矛盾的～你说的都是对的,但是要注意第二句话只是A、B相似的一种情况,也就是A、B相似的充分非必要条件 对任意n阶矩阵A、B,A与B相似的充要条件只有:存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=B、A与B有完全相同的初等因子; 对于实对称矩阵A、B,由于它们必然可对角化,A与B相似的充要条件还有A、B有完全相同的...
定理5.3 n阶矩阵A与一个对角矩阵相似的充分必要条件是A的最小多项式无重根。定理5.4 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的初等因子全是一次的。定理5.5 复数矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A的不变因子没有重根。如果两个矩阵都可以对角化,那么它们的乘积在一定的条件之下也能对角化。