百度试题 结果1 题目n阶单位矩阵的秩为n.( )A.对B.错 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
一、证明n阶单位矩阵的秩为n.相关知识点: 试题来源: 解析 证明:n阶单位矩阵的列向量组为e i=(0,?,0,1,0,?,0)T,i=1,?,n, 设k1e1+k2e2+?+k n e n=0, 则 k1 10?0 +k2 01?0 +?+k n 00?1 = 00?0 n k1k2?k n = 00?0 n k1=0k2=0?k r=0 所以,e1,e2,?,e n线性无关...
可以。因为任何n－1阶子式的秩不超过n－3，所以其行列式一定是0，从而伴随矩阵为0。r（A）＝n－1时A的伴随非零。考虑矩阵的秩，有：R（AB）≤R（A），则n＝R（E）＝R（A＾K）≤R（A）≤n，R（A）＝n 所以A是非奇异阵，可以对角化。
因为他的行列式等于1≠0，所以它的秩为n
解答一 举报 这是定理或矩阵的秩的定义(视教材) 矩阵A的秩等于A中最高阶非零子式的阶数. n阶矩阵的秩为n时, 其最高阶非零子式的阶数为n, 而其n阶子式就是 |A|, 故 |A|≠0.当n阶矩阵的秩 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解析 证明:n阶单位矩阵的列向量组为ei=(0,⋯,0,1,0,⋯,0)T,i=1,⋯,n, 设k1e1+k2e2+⋯+knen=0, 则 k1 10⋮0 +k2 01⋮0 +⋯+kn 00⋮1 = 00⋮0 ⟹ k1k2⋮kn = 00⋮0 ⟹ k1=0k2=0⋯kr=0 所以,e1,e2,⋯,en线性无关,秩为n,则n阶单位矩阵的秩为n....
题目【题目】证明n阶单位矩阵的秩为n 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】因为他的行列式等于 _ ,所以它的秩为n 结果一 题目 证明n阶单位矩阵的秩为n 答案 因为他的行列式等于1≠0,所以它的秩为n相关推荐 1证明n阶单位矩阵的秩为n 反馈 收藏
可逆，意味|A|不等于0，即A有n阶子式不等于0，说明其秩不小于n；而所有矩阵A的秩都不大于维数n，所以秩等于n。
是的。n阶非奇异矩阵的秩为n时，AX=b有唯一解AX=0有且仅有零解A可逆。非奇异矩阵是行列式不为0的矩阵，也就是可逆矩阵。意思是n阶方阵A是非奇异方阵的充要条件是A为可逆矩阵，也即A的行列式不为零。
设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设秩是n阶矩阵,证明:秩(A*)=n,如秩(A)=n;秩(A*)=1,如秩(A)=n-1;秩(A*)=0,如秩(A) 设A,B,C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA),证明:秩(AC)=秩(BAC) ...