n阶线性微分方程一定有n个线性无关的解.一阶线性微分方程组一定有n个线性无关的解.n阶线性微分方程可以拆成一阶线性微分方程组来求解,但都是n维线性空间,线性无关解的最大个数都是n,所以n阶线性微分方程组一定有n个线性无关解.每一个n阶线性微分方程对应的通解的基本解组都是线性无关的,因此,这个基本解组...
n阶线性微分方程的解空间是一个 n 维线性空间。这意味着,方程的解可以由 n 个线性无关的解线性组合得到。这种结构特性使得我们可以利用线性代数的工具来分析和求解方程。 具体来说,如果 ( y_1(x), y_2(x), \ldots, y_n(x) ) 是 n 阶线性微分方程的 ...
其相应的n阶线性微分方程的通式可以写为：\[{k_n}\left( x \right){y^{\left( n \right)}} ...
n阶齐次线性微分方程的特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理，任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1)，由此推出，n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。所以：n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解。对于单重根λm...
探讨n阶线性齐次微分方程具有n个线性无关的特解，首先需明确微分方程的概念与分类。线性微分方程形式多样，一阶线性微分方程可表示为公式，n阶线性微分方程的通式为公式，其中系数公式是关于公式的函数，而公式则不依赖于公式和其导数。当方程含有公式，称其为齐次线性微分方程；若不存在此条件，则是非齐次...
n阶齐次线性微分方程是它的特例，对方程\begin{equation}\displaystyle D^nx(t)+\sum_{i=1}^na_i...
n阶齐次线性微分方程的特征方程是一个一元n次方程。根据代数基本定理,任何复系数一元n次多项式 方程在复数域上至少有一根(n≥1),由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根(重根按重数计算)。所以: n阶齐次线性微分方程一定有n个线性无关的解。其通解一定要含有n个解。 对于单重根λm,其通解中出现...
含有n个独立的任意常数的解被成为n阶常微分方程的通解。 A、正确 B、错误 点击查看答案&解析手机看题 单项选择题 提出完整的绅士教育理论体系的是() A.格斯纳 B.培根 C.克伯屈 D.洛克 点击查看答案&解析手机看题 单项选择题 下列哪个不属于制度文化的表达方式() ...
正确的说法“n阶线性齐次微分方程组一定有n个线性无关的解”。“齐次”二字不能少。
因为对于实矩阵A,expAt必为n阶方阵,而方程的实数域下的解为expAt的列向量线性组合,这个可以用矩阵函数来证明.对于A和矩阵运算f,若A的最小多项式的根为n个(不论是否重根)分别为s1,s2,s3...,sn,必存在一个多项式函数g,使得g(s)=f(s),g'(s)=f'(s),g''(s)=f''(s).直到g(s)的n阶导=f(s)的...