将E独立的重复地进行n次,则称这重复的独立试验为n重伯努利试验。 n重伯努利试验公式: ``` P(X = k) = C(n, k) · p^k · (1-p)^(n-k) 其中: · P(X = k)表示在n次独立试验中,事件A发生k次的概率。 · C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的组合数,即: C(n, k) = n!/(n-k...
这个公式称为n重伯努利试验概率公式。它表示了由n次相互独立的伯努利试验组成的事件的概率。在这个公式中,C(n,k)是组合数,p是成功的概率,(1-p)是失败的概率,而k和n-k分别表示成功和失败的次数。 这个公式可以用于许多实际问题,例如在一个球员投篮命中率为p的比赛中,他命中k次的概率可以用这个公式来计算。此...
n重伯努利试验公式推导 伯努利试验是一种常见的概率实验模型,它描述了一个事件在独立重复试验中出现的概率分布。而n重伯努利试验则是将这一概率实验重复n次的情况。通过对n重伯努利试验公式的推导,我们可以更好地理解和应用这一重要的概率统计工具。 伯努利试验及其特点 伯努利试验是一种二项分布的概率实验,它有以下...
n重伯努利试验公式推导 事件A发生的概率为p,则A不发生的概率为1-p。进行n次重复的实验,A发生k次,就有另外的n-k次没发生。并且n次实验中A发生k次和没发生n-k次是同时发生的,所以概率相乘。 事件A每次发生的概率肯定是独立的,所以那个划线部分的意思就是在N次试验中,事件A发生k次和没发生事件A的次数整个...
(kn) 表示从 n 个元素中选取 k 个元素的组合数,可以用以下公式计算: (kn)=(n−k)!k!n!=k!n(n−1)(n−2)⋯(n−k+1) p 表示每次试验成功的概率。 1−p 表示每次试验失败的概率。 四、推导过程 为了推导 n重伯努利试验中 k 次成功的概率,可以采用以下步骤: 将n 重...
在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n,且对每一个k（0≤k≤n）,事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。定义 在概率论和统计学中，...