伯努利分布和二项分布都是描述二元随机变量的概率分布。比如抛硬币。 伯努利分布是一次实验的概率分布;二项分布是n次实验。 伯努利分布公式:p(x = k) = p^k * (1-p)^(1-k),其中k为0或1,p为事件发生的概率。伯努利分布表明随机变量取值为1的概率是p,取值为0...
伯努利分布具有性质简单、计算方便的特点。我们可以用伯努利分布来模拟各种二元结果的随机事件,比如掷硬币、赌博结果等。 二、二项分布 二项分布是离散型概率分布的另一种常见形式,也常用于描述重复进行伯努利试验的结果。二项分布的概率函数如下: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中,C(n,k...
伯努利试验是n重二项分布;区别可以这样理解:二项分布是指试验结果为:0,1,其中一个概率为p,另一个概率为1-p, 而伯努利是指进行n次二项分布试验,1或0 的出现k次的概率;简单理解,就是二项分布是只进行一次试验求概率,而伯努利试验是进行次数大于1次。不懂可追问。 一、性质不同 1、两点分布:在一次试验中,...
二、二项分布 二项分布是伯努利分布在n次独立重复试验中的扩展。其特点是随机变量X只能取0到n之间的整数,且成功的概率为p。二项分布的概率质量函数为: P(X=k)=C^k_np^kq^(n-k) 其中,k=0,1,2,...,n。当q=1时,二项分布退化为泊松分布。 三、泊松分布 泊松分布是连续概率分布的一种,常用于描述单...
从定义可以看出,伯努利分布是二项分布在n=1时的特例 二项分布名称的由来,是由于其概率质量函数中使用了二项系数 ,该系数是二项式定理中的系数,二项式定理由牛顿提出: 二项分布的典型例子是扔硬币,硬币正面朝上概率为p, 重复扔n次硬币,k次为正面的概率即为一个二项分布概率。
伯努利和二项分布 张老师 05-19 10:32 学智伯努利分布是概率论中的一种离散分布,描述了在单次伯努利试验中,事件发生的概率。伯努利试验只有两种可能的结果,通常将其称为成功和失败。如果用p表示成功的概率,那么失败的概率就是1-p。伯努利分布的概率质量函数(PMF)可以表示为: P(X=k) = p^k * (1-p)^(1...
当实验次数很大的时候,二项分布就趋近正态分布,一般当np>5且n(1-p)>5时,二项分布可近似为正态分布。 二、伯努利分布 这里用一页笔记来简单概述一下什么是伯努利分布: 三、大样本占比的假设检验 这里用一个案例来介绍:我们要检验一个假设,即超过30%美国家庭接入了互联网,显著性水平5%。现在,我们采集了150个...
本文将对二项分布与伯努利分布的区别进行深度探讨,以便读者对这两种分布有更清晰的理解。 一、基本概念概述 1. 伯努利分布 伯努利分布是一种离散型概率分布,它描述的是一次伯努利试验中成功和失败的概率分布。在伯努利分布中,只有两种可能的结果,通常用0和1来表示,其中0表示失败,1表示成功。伯努利分布的概率质量函数...
可以认为:伯努利分布是此分布在k=2时的特殊情况。 三、二项分布 二项分布: 在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n = 1时,二项分布就是伯努利分布。
伯努利分布很好理解,常见的例子就是抛硬币,假设硬币正面朝上的概率是 p,所以伯努利分布的概率质量函数(probability mass function,简写作pmf)是: