伯努利试验是n重二项分布;区别可以这样理解:二项分布是指试验结果为:0,1,其中一个概率为p,另一个概率为1-p, 而伯努利是指进行n次二项分布试验,1或0 的出现k次的概率;简单理解,就是二项分布是只进行一次试验求概率,而伯努利试验是进行次数大于1次。不懂可追问。 一、性质不同 1、两点分布:在一次试验中,...
伯努利分布是一次实验的概率分布;二项分布是n次实验。 伯努利分布公式:p(x = k) = p^k * (1-p)^(1-k),其中k为0或1,p为事件发生的概率。伯努利分布表明随机变量取值为1的概率是p,取值为0的概率是1-p。 2.二项分布 二项分布表明进行n次独立的伯努利实验...
伯努利分布具有性质简单、计算方便的特点。我们可以用伯努利分布来模拟各种二元结果的随机事件,比如掷硬币、赌博结果等。 二、二项分布 二项分布是离散型概率分布的另一种常见形式,也常用于描述重复进行伯努利试验的结果。二项分布的概率函数如下: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),其中,C(n,k...
本文将对二项分布与伯努利分布的区别进行深度探讨,以便读者对这两种分布有更清晰的理解。 一、基本概念概述 1. 伯努利分布 伯努利分布是一种离散型概率分布,它描述的是一次伯努利试验中成功和失败的概率分布。在伯努利分布中,只有两种可能的结果,通常用0和1来表示,其中0表示失败,1表示成功。伯努利分布的概率质量函数...
二项分布是伯努利分布在n次独立重复试验中的扩展。其特点是随机变量X只能取0到n之间的整数,且成功的概率为p。二项分布的概率质量函数为: P(X=k)=C^k_np^kq^(n-k) 其中,k=0,1,2,...,n。当q=1时,二项分布退化为泊松分布。 三、泊松分布 泊松分布是连续概率分布的一种,常用于描述单位时间内(或单...
二项分布是伯努利分布的推广,它描述了在n次独立的伯努利试验中,事件发生k次的概率。二项分布有两个参数:n(试验次数)和p(单次试验中事件发生的概率)。二项分布的概率质量函数为: P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k) for k=0,1,2,...,n 其中,C(n,k)是组合数,表示从n个不同元素中...
设抽中概率为p,则X=k服从抽n次中k次的概率分布,记作X∼B(n,p) 注:若Xi∼B(1,p),则∑i=1nXi∼B(n,p) 例:n个小球放入到m个箱子,X=k为第1个箱子的小球数量,则X∼B(n,12) 排列 n个数,有k个1,n-k个0的排列数为n!k!(n−k)!=Cnk ...
伯努利分布很好理解,常见的例子就是抛硬币,假设硬币正面朝上的概率是 p,所以伯努利分布的概率质量函数(probability mass function,简写作pmf)是:
在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n=1时,二项分布就是伯努利分布。一般地,如果随机变量 服从参数为 和 的二项分布,我们记为 或 。n次试验中正好得到k次成功的概率由概率...