希望杯竞赛题,化简根号下2n个1减n个2,学霸懵了,班级全军覆没 #希望杯 #竞赛 #化简二次根式 - 数学教师周于20231223发布在抖音,已经收获了87.3万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
所以lim z=lim 2n/(n^2+1)=0,所以lim y=e^lim z=e^0=1
简单分析一下，答案如图所示
所以lim z=lim 2n/(n^2+1)=0,所以lim y=e^lim z=e^0=1
n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数，因为n！≈(1/e×n)^n，n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n！=1/e×n=∞。 而n的1/n次方(n次根号下n)=n^2的1/2n次方=n^x的1/xn次方>n^x的1/n^x次方(n>e，x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞，n次根号n的极限是1。
n分之n次根号下(n..还没学,大一。只学了数列极限定义,性质在吗 请问怎么联系 我想问问对数化成定积分怎么进行
根号2n表示2n的算术平方根，而根号2的n次方表示根号2的n此方。表示的意义不同，当然不能通用。
变化一下，根号1 根号2 根号4 根号8 根号16 根号32 所以第n个为根号（n^(n-1))
是对的 111……1(2n个1)-222……2(n个2)=111……1(n个1)×100……01(n-1个0)-111……1(n个1)×2 =111……1(n个1)×999……9(n个9)=111……1(n个1)×111……1(n个1)×9 =333……3(n个3)的平方
+1)+√(n²-1)]=n[(n²+1)-(n²-1)]/[√(n²+1)+√(n²-1)]=2n/[√(n²+1)+√(n²-1)] .分子分母同除以n =2/[√(1+1/n²)+√(1-1/n²)]当n趋近于∞时,1/n²趋近于0；所以极限值为=2/2=1,5,