n分之一的敛散性判别方法显示了其发散性质。通过调和级数比较，使用了比较审敛法的极限形式。具体而言，当考虑级数[1/(n+1)]的极限时，其值趋近于1。由此可推断，这两个级数具有相同的敛散性。既然调和级数是发散的，那么[1/n]级数同样也是发散的。