1 lnn分之一是发散，因为他小于n分之一，而n分之一发散。首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零；反之，一般项的极限不为零级数必不收敛，这样，∑lnn 、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷，必不收敛。若一般项的极限为零，则可选择某些正项级数审敛法，如比较、比值、根值等审敛法...
2n/1是一个无穷级数,我们需要探讨它的收敛性或发散性。首先,我们可以把这个级数写成一个数列的形式,即a_n=2n/1。然后我们可以通过求出它的部分和来分析它的收敛性或者发散性。对于一个无穷级数而言,要判断其收敛性或发散性,我们一般会采用以下几种方法:比值审敛法、根值审敛法、积分审敛法、级数比较判别...
因为：积分 ∫（2,∞) 1/(xlnx)dx=lnlnx |(2,∞) =∞发散。所以由积分判别法,原级数发散.敛散性判断方法 极限审敛法:∵lim(n→∞)n*un=(3/2)^n=+∞ ∴un发散.比值审敛法:un+1=3^(n+1)/[(n+1)*2^(n+1)]=3^n*3/[(n+1)*2^n*2]un+1/un=3n/(2n+2)lim(n→...
0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1/n-1)-1/n] = 1-1/n所以收敛至于∑1/n.考虑函数ln(1+x) - x,其导数为1/(1+x) -1 当x恒大于0时,导数恒小于0,当x=0时时,ln(1+x)-x =0,所以当x>0时,ln(1+x) - x <0 ,所以ln((n+1)/n) = ln(1+1/n) < 1/n...
级数绝对收敛，与1/n(n-1)比较即可过程如下 一般项是1/n！，那直接当n>2时，与1/n(n-1)作比较即可（级数去掉几项不影响敛散性），（1/n！）（1/n(n-1)）=1/(n-2)!→0，而∑1/n(n-1)绝对收敛，故原级数绝对收敛。（或者根据n≥2时，0<1/n！<1/n(n-1)，亦可以证明收敛...
n分之一是发散。 作为数列1/n是收敛的,以1/n作为通项构成的级数是发散的,这个的发散性基本思想是:分段组合,适当缩小。 1、n分之一的敛散性是发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式);[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1;因此这两个级数同敛散;而调和级数发散;所以这个级数发散。 2 、收敛和收敛性这...
n分之一是收敛还是发散 1/n是发散。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近,收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛;在数学分析中,与收敛相对的概念就是发散。 函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于...
1/n!=1/(n*(n-1)*(n-2)……*1)<=1/(n*(n-1))=1/(n-1)-1/n n>=3时 所以∑1/n!=1/1+1/2+1/3!……<=1+1/2+(1/2-1/3+1/3-1/4……)<=1+1=2 所以是收敛的
n分之一的敛散性 这个相交于数列1/ln(n）改变了前有限项，不影响敛散性，故与1/ln(n)同敛散。这时就可以用1/n比较了。还有一种方法，因为n的阶乘＜n的n次方，所以分母小于nln（n），nln（n）分之一由积分判别法发散。所以原来级数发散。1/n的发散性最简单的用反证法求，可以参考维基百科关于调和级数的...
解析 11-|||-nlnInn-|||-调和级数-|||-发散,所以由-|||-an-|||-比较审敛法1发散-|||-ha 结果一 题目 级数1/ln n的敛散性 答案 1.1-|||-nlnInn-|||-Inn n-|||-调和级数发散,所以由-|||-n-|||-比较审敛法之】发散-|||-hn相关推荐 1级数1/ln n的敛散性 ...