解析 11-|||-nlnInn-|||-调和级数-|||-发散,所以由-|||-an-|||-比较审敛法1发散-|||-ha 结果一 题目 级数1/ln n的敛散性 答案 1.1-|||-nlnInn-|||-Inn n-|||-调和级数发散,所以由-|||-n-|||-比较审敛法之】发散-|||-hn相关推荐 1级数1/ln n的敛散性 ...
方法:Règle de d'Alembert
n开n次方的极限是1，通项的极限为1，不收敛到0，所以级数发散。在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S（x），通常称s（x）为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S（x）=u1（x）+u2（x）+u3（x）+...+un（x）+...把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(...
所以∑1/n!=1/1+1/2+1/3!……<=1+1/2+(1/2-1/3+1/3-1/4……)<=1+1=2 所以是收敛的
1、无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数，常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数，即以n分之一为一般项的级数，已经证明是发散的级数，按照性质，级数去掉有限项不改变敛散性，因此以n+1分之一为一般项的级数就是发散的。2、一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出...
2n/1是一个无穷级数,我们需要探讨它的收敛性或发散性。首先,我们可以把这个级数写成一个数列的形式,即a_n=2n/1。然后我们可以通过求出它的部分和来分析它的收敛性或者发散性。对于一个无穷级数而言,要判断其收敛性或发散性,我们一般会采用以下几种方法:比值审敛法、根值审敛法、积分审敛法、级数比较判别法...
n分之一的敛散性是发散。无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数，常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数，即以n分之一为一般项的级数，已经证明是发散的级数。一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。发散与收敛函数：对于数列和...
理由如下：假设∑1/n收敛，记部份和为Sn，且设lim(n→∞)Sn=s 于是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以级数∑1/n是发散的。
的敛散性。对她进行比值判别法，可得：\rho=\lim_{n\to\infty}\frac{e^{(k-1)n}n^k}{e^{...
p<=1时发散，p>1是收敛，这是一个很著名的结论，要证明的话，就用柯西积分审敛法则 过程如下：由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...