最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
至于为什么二者敛散性不同，那也可以用Cauchy积分判别法解释 所谓Cauchy积分判别法，原理是根据\sum_{n=...
1、证明方法一：un=1/n²是个正项级数，从第二项开始1/n²＜1/（n-1）n=1/（n-1）-1/n 所以这个级数是收敛的。2、证明方法二：lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1；所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同，1/n^2收敛，所以原级数收敛。
1、当n<1时,n的a次方分之一是发散的,当n接近于0时,级数趋近正无穷,发散。 2、当n=1时,既不发散也不收殓,n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时,n的a次方分之一是收殓的,当n足够大时,收殓与0 。 因为a在1到2,所以当n为负数时,n的a次方是不存在的,所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分...
n的平方分之一是收敛的,因为它是p=2的p级数,而p级数在p>1时收敛 n加1的平方分之一收敛还是发散? 发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时),所以它们的敛散性一致。又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散。收敛级数映射到它的和... GPT4.0,Chat AI中文入口--中文在线体...
级数n的二分之次方分之一的敛散性 指数分散是一个重要的概念,它可以衡量一个数列各环节拥有多少不同元素。以二分之一指数分散为例,如果一个数列是第n级指数分散的,那么这个数列中任意两个不同环节(称为A和B)的元素的差别都不大,至多只有2的n次方之一的不同元素。这也同时表明,相较于周围的每个环节,这个数...
可以验证T(n)是递减的，因为T(n+1)−T(n)=−1n(n+1)2<0 于是S(n)<T(n)<T(1)，S(...
2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n>1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为n的a次方是作为分母，所以n不能为0。相关信息：有无穷多项为正，无穷多项为负的...
百度试题 题目(问答题) 判定级数∑1/2n的敛散性(本题8.0分) 相关知识点: 试题来源: 解析 收敛1 反馈 收藏
[∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+1)] > [∞ ∑ n=1] 1 / [(2n+2)]= (1/2)[∞ ∑ n=1] 1 / [(n+)] = (1/2)[∞ ∑ n=2] (1 / n)后者为调和级数（是p=1时得p级数）,发散,故原级数发散.