一个向量组线性无关的充分必要条件是对应的齐次线性方程组只有零解.此时添加分量,相当于添加了几个方程,即对未知量多了一些约束,故仍然只有零解所以添加分量后向量组仍线性无关.这是因为矩阵 (a1,...an,an+1) 的秩 是不是记错了呢???一个向量组线性相关,则向该向量组添加向量还是线性相关。(添加的向量...
一个向量组线性无关的充分必要条件是对应的齐次线性方程组只有零解. 此时添加分量, 相当于添加了几个方程, 即对未知量多了一些约束, 故仍然只有零解 所以添加分量后向量组仍线性无关. 这是因为矩阵 (a1,...an,an+1) 的秩 00分享举报您可能感兴趣的内容广告 租用云服务器费用-华为云官网-云服务器35元/年...
以n+1个n维向量作为列向量构成的矩阵的秩不超过n(矩阵的秩不超过其行数和列数中小的那个);所以r(A)<=n;所以A的列向量组的秩<=n,即n+1个n维向量的秩<=n,故线性相关。注意:1、对于任一向量组而言。不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说...
所以添加分量后向量组仍线性无关.这是因为矩阵 (a1,...an,an+1) 的秩 <=n (小于 n+1).所以向量组线性相关.两者不矛盾, 不是一回事