V[I]公式中复杂的地方就是前面部分的计算, 带入I的计算公式,化简后如下 根据公式写代码就可以计算出E[I]和SD[I]: ei <- -1/(n - 1)S1 <- 0.5 * sum((weight + t(weight))^2)S2 <- sum((apply(weight, 1, sum) + apply(weight, 2, sum))^2)s.sq <- s^2k <- (sum(y^4)/n)...
Moran的i方法计算公式如下: I = ∑(ni * nj * ρij) / ∑(ni * ∑nj) 其中,I表示Moran"s I指数,ni和nj分别表示区域i和区域j的属性值,ρij表示区域i和区域j的属性值之差,∑表示求和。 Moran的i方法的取值范围在-1到1之间。当I>0时,表示空间要素正相关;当I<0时,表示空间要素负相关;当I=0时,...
Moran's I指数 Moran's I指数是一种空间自相关统计指标,是用来评估地理空间研究的经典方法。它通过计算每个空间单元内的数值之间的相关系数来衡量空间数据之间的相关性,从而可以检测出潜在的空间规律。Moran's I指数是由于Moran(1950)首次提出,目前仍然被用作空间研究中的经典统计指标。 Moran's I指数的定义是: I...
(a)全局莫兰指数的公式:(来源于ArcGIS for Destkop的帮助文档) (b)莫兰指数通常是在 -1——1之间,那么有时候突然算出来超出这个区间的数据: 通常,Global Moran's I 指数介于 -1.0 到 1.0 之间。是仅仅有对我们权重进行了行标准化(行标准化的意思。就是在做空间距离矩阵的时候,对矩阵中的每一行,求和后。每...
可以用Moran's I进行检验,其数学公式如下: Moran′sI=N∑ijwij∑i∑jwij(xi−¯x)(xj−¯x)∑i(xi−¯x)2Moran′sI=N∑ijwij∑i∑jwij(xi−x¯)(xj−x¯)∑i(xi−x¯)2 式中,I大体在[-1,1]区间内。i,j为多边形编号,wijwij为i,j之间的空间连接矩阵,¯xx¯为研究区...
这和Moran's I本身的公式无关，就不展开了。Moran's I还有一种常见的可视化方法，就是做成X-self ...
univariate Moran's I 的计算公式为: I = (n / W) * (ΣΣwij * (zi - z ̄) * (zj - z ̄)) / Σzi^2 其中, I 为 univariate Moran's I 统计值; n 为观测值个数; W 为空间权重矩阵; wij 为空间权重矩阵中的元素; zi 为第 i 个观测值; z ̄ 为观测值的均值。 2.2 空间权...
因为自己是地理学出身,选择从地理学入手会比较便于举例子说明,经济学和计算机矩阵是理解中的应用和计算方面的体现。因为对那两个方向不是很熟悉,也就作为莫兰指数的剩余篇。 直接调用公式,只是计算的表现,会调用公式不一定理解公式背后的思想。但想把一种思想说明白确实不是一件简单的事情(某位老师曾经的告诫)。
本篇文章旨在介绍如何实现空间自相关分析，特别是莫兰指数统计法。莫兰指数，全称为Moran’s I，是由澳大利亚统计学家Moran于1950年提出的一种空间自相关分析方法。该指数能够有效衡量地理空间上的聚集程度，且被广泛应用于空间自相关分析中。莫兰指数的公式为：(n为空间单元总数，yi与yj分别表示第i个和第...
接下来,我们可以利用空间权重矩阵来计算 moran's i 统计量。moran's i 统计量的计算公式如下: moran's i = (n / W) * (ΣΣwij * (xi - x̄) * (xj - x̄)) / Σ(xi - x̄)² 其中,n 为样本数量,W 为所有权重值的总和,wij 为城市 i 和城市 j 之间的空间权重,xi 表示城市 i...