Moran's I = Σ(i=1, n) (zi - z̄) (zj - z̄) / W(i,j) Σ(i=1, n) (zi - z̄)^2 其中: zi 是第 i 个要素的值 z̄ 是要素值的平均值 W(i,j) 是第 i 个要素和第 j 个要素之间的空间权重 n 是要素总数 Moran I 指数的取值范围为 -1 到 1: I > 0 表示要素...
Moran's I指数的定义是: I=∑i=1N∑j=1N(x(i)-x)(x(j)-x)/SxxWij 其中,x(i)表示第i个空间单元内的变量值,x表示变量值的总和,SxxWij表示wij的空间权重值与变量值变化幅度的乘积之和。 Moran's I指数在地理空间数据分析中有广泛的应用。它可以用来评估数据集中空间变量的空间相关性,以及地理空间环境...
根据公式写代码就可以计算出E[I]和SD[I]: ei <- -1/(n - 1)S1 <- 0.5 * sum((weight + t(weight))^2)S2 <- sum((apply(weight, 1, sum) + apply(weight, 2, sum))^2)s.sq <- s^2k <- (sum(y^4)/n)/(v/n)^2vi <- (n * ((n^2 - 3 * n + 3) * S1 - n * ...
Moran的i方法计算公式如下: I = ∑(ni * nj * ρij) / ∑(ni * ∑nj) 其中,I表示Moran"s I指数,ni和nj分别表示区域i和区域j的属性值,ρij表示区域i和区域j的属性值之差,∑表示求和。 Moran的i方法的取值范围在-1到1之间。当I>0时,表示空间要素正相关;当I<0时,表示空间要素负相关;当I=0时,...
(a)全局莫兰指数的公式:(来源于ArcGIS for Destkop的帮助文档) (b)莫兰指数通常是在 -1——1之间,那么有时候突然算出来超出这个区间的数据: 通常,Global Moran's I 指数介于 -1.0 到 1.0 之间。是仅仅有对我们权重进行了行标准化(行标准化的意思。就是在做空间距离矩阵的时候,对矩阵中的每一行,求和后。每...
Moran I指数的计算公式为:Moran's I = Σ(i=1, n) (zi - z̄) (zj - z̄) / W(i,j) Σ(i=1, n) (zi - z̄)^2,其中zi是第i个要素的值,z̄是要素值的平均值,W(i,j)是第i个要素和第j个要素之间的空间权重,n是要素总数。空间权重矩阵W(i...
Moran's I[1] 在协方差公式基础上的主要创新在于通过邻接矩阵[2]来确定点集中的点在空间上的邻接关系。为了简化问题,接下来定义邻接权重为二值(非0即1,0为不邻接,1为邻接),这时Moran's I 表示只计算具有空间邻接关系的点的协方差。 第一步:邻接矩阵 邻接矩阵是怎么确定点的邻接关系呢?下面举个例子。 图...
首先,我们需要明确Moran指数的计算公式: Moran's I = (n * ∑(∑w_ij * z_i * z_j)) / (∑(z_i^2) * ∑(w_ij)) 其中,n是研究区域内的单元数量,w_ij是空间权重矩阵,z_i和z_j是每个单元属性值的标准化值。 接下来,我们分步骤来计算Moran指数: ...
本篇文章旨在介绍如何实现空间自相关分析，特别是莫兰指数统计法。莫兰指数，全称为Moran’s I，是由澳大利亚统计学家Moran于1950年提出的一种空间自相关分析方法。该指数能够有效衡量地理空间上的聚集程度，且被广泛应用于空间自相关分析中。莫兰指数的公式为：(n为空间单元总数，yi与yj分别表示第i个和第...