如图,房间内有一架梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75°,若梯子斜靠在另一面墙时,顶端距地面的垂直距离NB为b米,梯子的倾斜角为45°,则这个房间的宽AB是多少米?为什么? a米. 【解析】试题分析:连结BM、MN,由SSS证明≌,可得∠CBM=∠NBM=45°,AB=AM=a. 试题解析:a米...
∴NA=NB, 由折叠可知,BN=AB, ∴AB=BN=AN, ∴△ABN是等边三角形, ∴∠ABN=60°, ∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°. (2)结论:MN=BM. 折纸方案:如图2中,折叠△BMN,使得点N落在BM上O处,折痕为MP,连接OP. 理由:由折叠可知△MOP≌△MNP, ∴MN=OM,∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B, ∠MOP=∠MNP=90°, ...
∴NA=NB, 由折叠可知,BN=AB, ∴AB=BN=AN, ∴△ABN是等边三角形, ∴∠ABN=60°, ∴NBM=∠ABM= ∠ABN=30°. (2)解:结论:MN= BM. 折纸方案:如图2中,折叠△BMN,使得点N落在BM上O处,折痕为MP,连接OP. 理由:由折叠可知△MOP≌△MNP, ∴MN=OM,∠OMP=∠NMP= ∠OMN=30°=∠B, ∠MOP=∠MNP...
理由:如图1中,连接AN,∵直线EF是AB的垂直平分线, ∴NA=NB, 由折叠可知,BN=AB, ∴AB=BN=AN, ∴△ABN是等边三角形, ∴∠ABN=60°, ∴NBM=∠ABM=1212∠ABN=30°. (2)结论:MN=1212BM. 折纸方案:如图2中,折叠△BMN,使得点N落在BM上O处,折痕为MP,连接OP. ...
(1)证明:延长BM交AD的延长线于H,在\triangle BMC和\triangle HMD中, \begin{cases} ∠BCM=∠HDM \\ ∠BMC=∠HMD \\ CM=DM\end{cases},∴\triangle BMC≌\triangle HMD,∴BM=MH,又MN⊥BM,∴NB=NH,∴∠NBM=∠NHM,∵AH/\!/BC,∴∠MBC=∠NHM,∴∠MBC=∠NBM,即BM平分∠NBC;(2)解:设DN=...
D解:∵BM平分∠ABC,MN/\!/BA,∴∠NBM=∠ABM=∠NMB,∵MN平分∠BMC,MN/\!/BA,∴∠CMN=∠NMB=∠A,∴∠ABC=2∠A,NM=NB,∴∠A=30°,∵CN=1,∴MN=2,∴BC=BN+NC=3,∴BA=6,故选:D.根据题意,可以求得∠A的度数,然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长,从而可以求得BA的长.本题考查...
∴∠ A=∠ NBM' ,∵ ()(AN)=()(BN) ,∴ AN=BN ,∴△ AMN≌ △ BM'N((SAS)) ,∴ MN=NM',BM'=AM=a ,∵ NE⊥ MM'于点E,∴ ME=EM'= 12MM'= 12(a+b) ,BE=b- 12(a+b)= 12(b-a),∵ ME^2+(BN^2-BE^2)=MN^2 ,∴ 12(a+b)^2+ BN^2- 12(b-a)^2 =16 ,化简得...
∴△BCM≅△MAN(ASA) ;(2)分三种情况讨论①当MB=NB时,∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=30°此时点A和点N重合,点M与点C重合,不符合题意②当MB=MN时, ∠MNB=∠MBN=1/2*(180°-30°)=75°∴∠CBM=∠ABC-∠MBN ,符合题意;(180°-30°-30°)-③当 NB=NMB∴ ,∠NBM=∠NMB=30°∴∠CBM=∠ABC-...
CD=2CN∴AB+CD=3/2(AM+DN) =3/2(a-b) ∴BC=AD-(AB+CD)=a -3/2(a-b)=3/2b-1/2a ②.AD=a,MN=b∴AM+DN=MN=a-b ∵AM=nBM , DN=nCN∴AB+CD=(n+1)/n(AM+DN) =(n+1)/n(a-b) ∴BC=AD-(AB+CD)=a -(n+1)/n(a-b)=(n+1)/nb-1/na故答案为 :(n+1)/...
【解析】(1)NB=CB∠NBM=∠CBM,MB=MB ∴△NBM=△CBM∴∠MNB=∠C=90° 又N是AB中点,MN垂直平分AB, ∴AM=MB∴MN平分∠AMB(2)由(1)知AM=MB∴∠A=∠ABM=∠CBM 结果一 题目 AC⊥BC,BM平分∠ABC交AC于M,N是AB的中点且BN=BC,求MN平分∠AMB,∠A=∠CBM 答案 AC⊥BC,N是AB的中点,可知CN=NB...