在数据拟合和 PDE 求解中,较小的 KAN 可以比较大的 MLP 获得更好的准确性。 相对MLP,KAN也具备更好的可解释性,适合作为数学和物理研究中的辅助模型,帮助发现和寻找更基础的数值规律。(点赞是我们分享的动力) MLP与KAN对比 与传统的MLP 相比,KAN 有4个主要特点: 1)激活函数位于“边”而不是节点(Node)上; ...
直观上看,KAN 与 MLP 的坐标变换还是有很大不同的。KAN 变换把原本横平竖直的空间揉成了弯弯曲曲的样子;而 MLP 变换虽然对全局是非线性的,但变换之后各个子区域都保留了线性性质。
这个看似简单的改变使得KANs在准确性和可解释性方面优于mlp。KANs是mlp的有希望的替代品,为进一步改进当今严重依赖mlp的深度学习模型提供了机会。 上面论文的原文,根据论文在数据拟合和PDE求解方面,更小的kan与更大的mlp相当或更好。所以kan可能比mlp拥有更快的神经缩放定律。并且KANs可以直观地可视化,大大提高了可解...
报告主题:公平对比KAN与MLP,KAN适合符号函数拟合,深度学习任务中MLP仍为通用首选 报告日期:8月27日(周二)10:30-11:30 报告要点: 我们对 Kolmogorov-Arnold Networks(KAN)与 Multilayer Perceptron(MLP)在机器学习、计算机视觉、音频处理、自然语言处理和符号函数拟合任务上的性能进行了更公平和更全面的对比研究。实验...
MLP与KAN对比 与传统的MLP 相比,KAN 有4个主要特点: 1)激活函数位于“边”而不是节点(Node)上; 2)激活函数是可学习的而不是固定的; 3)可以使用非线性核函数来替代MLP“边”(Edge)上的线性函数; 4)可以设定细粒度的结点(Knot)来提高逼近精度。
在Kolmogorov–Arnold表示定理的启发下,KAN对Kolmogorov–Arnold表示定理中的内外层表示函数使用类似于神经网络隐藏层的B样条曲线方式进行替换,从而实现了在结构上与MLP类似的网络格式。 因为Kolmogorov–Arnold表示定理,使KAN在物理数值意义上更加完备,在数据拟合(data fitting)和偏微分方程(PDE solving)求解方面提供不同的...
这种多层架构类似于 MLP 中的层次化设计,但通过数据扩展和参数调和,RPN 能够捕捉到更复杂的模式。 统一表示:RPN 提供了一种统一的框架,可以通过选择合适的组件函数来模拟和统一其他机器学习模型,如 PGMs 的概率推理、Kernel SVMs 的高维空间映射、MLP 的层次结构,以及 KAN 的函数分解。 五.多头和多通道wide RPN ...
受到Kolmogorov–Arnold定理的启发,提出一种KAN神经网络替代多层感知器MLP的方案。MLP在节点上有固定的激活函数,而KAN在边缘(权重)上具有可学习的激活函数。KAN没有现行权重-每个权重参数都被参数化为单变量函…
例如,在CIFAR-10数据集上,MLP-KAN的Top-1准确率为0.920,Top-5准确率为0.996,接近于最优的MLP方法。此外,在SST-2数据集上,MLP-KAN的准确率达到0.935,F1分数为0.933,显示出其在处理文本数据方面的优越性。 结论与展望 综上所述,本文提出的MLP-KAN有效地增强了表示学习和函数学习的性能。通过将MLP和KAN专家的优...