直观上看,KAN 与 MLP 的坐标变换还是有很大不同的。KAN 变换把原本横平竖直的空间揉成了弯弯曲曲的样子;而 MLP 变换虽然对全局是非线性的,但变换之后各个子区域都保留了线性性质。
MLP在节点(“神经元”)上具有固定的激活函数,而 KAN 在边(“权重”)上具有可学习的激活函数。在数据拟合和 PDE 求解中,较小的 KAN 可以比较大的 MLP 获得更好的准确性。 相对MLP,KAN也具备更好的可解释性,适合作为数学和物理研究中的辅助模型,帮助发现和寻找更基础的数值规律。(点赞是我们分享的动力) MLP...
KANs是mlp的有希望的替代品,为进一步改进当今严重依赖mlp的深度学习模型提供了机会。 上面论文的原文,根据论文在数据拟合和PDE求解方面,更小的kan与更大的mlp相当或更好。所以kan可能比mlp拥有更快的神经缩放定律。并且KANs可以直观地可视化,大大提高了可解释性。 论文围绕函数逼近的Kolmogorov-Arnold表示定理的性质展开...
报告主题:公平对比KAN与MLP,KAN适合符号函数拟合,深度学习任务中MLP仍为通用首选 报告日期:8月27日(周二)10:30-11:30 报告要点: 我们对 Kolmogorov-Arnold Networks(KAN)与 Multilayer Perceptron(MLP)在机器学习、计算机视觉、音频处理、自然语言处理和符号函数拟合任务上的性能进行了更公平和更全面的对比研究。实验...
二、KAN与MLP的比较 1. 理论依据方面 在机器学习的世界里,理论是建立模型的基石。MLP(多层感知网络)的理论基础是UAT(通用逼近理论),这一理论已经被广泛验证,支持了众多基于MLP的神经网络架构,尤其是如Transformer这样的动态模型。然而,KAN的理论基础则相对弱化。虽然Kolmogorov-Arnold表示定理为两层KAN网络提供了一定的...
1.1 MLP与Spline的优缺点 多层感知器 (MLP)是深度学习的基础理论模块,是目前可用于逼近非线性函数的默认模型,其表征能力已由通用逼近定理证明。但MLP也有明显的缺点,例如在 Transformer中,MLP 的参数量巨大,且通常不具备可解释性。 为了提升表征能力,MIT提出了KAN。KAN本质上是样条(Spline)曲线和 MLP 的组合,吸收了...
这种多层架构类似于 MLP 中的层次化设计,但通过数据扩展和参数调和,RPN 能够捕捉到更复杂的模式。 统一表示:RPN 提供了一种统一的框架,可以通过选择合适的组件函数来模拟和统一其他机器学习模型,如 PGMs 的概率推理、Kernel SVMs 的高维空间映射、MLP 的层次结构,以及 KAN 的函数分解。 五.多头和多通道wide RPN ...
在Kolmogorov–Arnold表示定理的启发下,KAN对Kolmogorov–Arnold表示定理中的内外层表示函数使用类似于神经网络隐藏层的B样条曲线方式进行替换,从而实现了在结构上与MLP类似的网络格式。 因为Kolmogorov–Arnold表示定理,使KAN在物理数值意义上更加完备,在数据拟合(data fitting)和偏微分方程(PDE solving)求解方面提供不同的...
受到Kolmogorov–Arnold定理的启发,提出一种KAN神经网络替代多层感知器MLP的方案。MLP在节点上有固定的激活函数,而KAN在边缘(权重)上具有可学习的激活函数。KAN没有现行权重-每个权重参数都被参数化为单变量函…
研究方法与创新 MLP-KAN的核心创新在于其将表示学习和函数学习的两种不同方法整合为一个统一的系统。具体而言,本文提出的架构利用MoE机制,动态选择适合的专家进行计算。表示专家基于MLP架构,专注于学习丰富的特征表示,而函数专家则基于Faster KAN架构,专注于处理需要平滑插值的连续数据点。通过这种方式,MLP-KAN能够有效捕...