一、Miller-Rabin算法 注意到n−1必然是偶数,不断除2直到出现奇数m,就可以把待测n写成n−1=2km 整个流程为 简单说一下这个流程:从am起判定是否出现−1(当然先要判定am是否为1),若出现则立刻回答为质数,若没有,依次判断a2m,a4m,⋯若直到a2k−1m都未出现−1则回答为合数。 二、算法原理 光看这...
1 Miller-Rabin 算法 1.1 引入 1.2 算法实现 1.2.1 二次探测定理 1.2.2 算法流程 2 Pollard-Rho 算法 2.1 引入 2.2 生日悖论 2.3 算法实现 2.3.1 随机算法的优化 2.3.2 具体流程 2.3.2.1 Floyd 判环 2.3.2.2 倍增优化 3 综合应用 __EOF__ 本文作者: UKE-Automation 本文链接: https://www.cnblo...
算法流程图具体代码(python)import random def _MillerRabinTest(n: int, t: int): """ :param n: 待检测整数 :param t: 检测轮数 :return: 是否通过检测 """ if n < 3 or (n & 1 == 0): return n == 2 k, q = 0, n - 1 # 计算 q 和 k while not q & 1: q = q // 2 ...
Miller-Rabin(n,t)输入：一个大于3的奇整数n和一个大于等于1的安全参 数t(用于确定测试轮数)。 输出：返回n是否是素数(概率意义上的，一般误判概率小于(1/2)80即可) 。 1、将n-1表示成2sr，(其 中 r是奇数)2、 对i从1到 循t 环作下面的操作： 2.1选择一个随机整数a(2≤a ≤n-2...
Miller_Rabin算法: 根据费马小定理有\(a^{p - 1} \equiv 1 (mod \quad p)\),要求p是质数. 那么如果对于等式\(a^{p - 1} \equiv 1 (mod \quad p)\),枚举多个a,均满足等式,那么可以认为当前的p有很大概率是素数。 但是依然有很大概率不是,,,因此这个时候采取二次探测来减小错误概率。
Miller-Rabin素数检测算法用于在短时间内判断出一个数是否是质数,时间复杂度比试除法优秀,应该是\(O(T\times \log N)\)级别的(T为检测轮数)。 Miller-Rabin算法的实现原理 其实,试除法是目前能实现的百分百正确率判断质数的最快方法。Miller-Rabin之所以能够比它更快,是在牺牲了正确率的基础上。(汗)但是千万...
Miller-Rabin（素数测试算法）【作⽤】⼀般素数判定⽅法有试除法和Miller-Rabin。试除法枚举2-√n，时间复杂度为O（√n），⼀旦n特别⼤，就不适合⽤试除法进⾏判定。这时候我们可以对其进⾏ Miller-Rabin 素数测试，可以⼤概率测出其是否为素数。【两个基础理论】（1）：费马⼩定理：当p为质数...
Miller-Rabin算法是基于Fermat定理的优化版本，它的理论基础源于Fermat定理的一个关键性质。Fermat定理陈述如下：对于任何奇素数n（1≤ a≤n-1），有an-1≡1(mod n)。Miller-Rabin算法利用了这个定理的扩展形式。假设n是一个奇素数，我们可以将其减1并表示为2s*r的形式，其中r是奇数。对于任何与n互...
Miller-Rabin算法 ⽬录
利用Miller-Rabin算法判断一个数是否为素数,但是结果经常把素数判断为合数,算法:输入:奇数n≥3;输出:n是素数还是合数.1.写出满足r是奇数的n-1 = 2^s*r;2. 1随机选择一个整数a,2≤a≤n一2;2计算Y=a^r mod n;;3如果y≠l且y≠n-1,则:1使j=1; 2当j≤s-1 且y ≠ n-1时:计算y = y^2 ...