Step3:输入齐次方程组Ax=b的系数矩阵A和b,注意一行一行输入,分号是英文输入法下输入,并输入初始点和精度以及最大迭代次数等输入参数。 Step4:点击雅克比迭代法求解按键。 Step5:点击高斯-赛德尔迭代法求解按键。 高斯-赛德尔迭代法收敛速度比雅克比迭代法要快一些,可以修改最大迭代次数进行比较。 最大迭代
高斯赛德尔迭代法matlab 高斯赛德尔迭代法是求解线性方程组的一种经典迭代算法，在数值计算领域具有广泛应用。该方法以德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯和菲利普·路德维希·冯·赛德尔命名，通过逐次逼近的方式求解方程组，特别适用于大型稀疏矩阵的计算场景。相较于雅可比迭代法，该方法通过及时利用已更新的变量值加速收敛...
function [x,k,r] = myGS(A,b,x0,e_tol,N) % Gauss-Seidel迭代法解线性方程组 % Input: A, b(列向量), x0(初始值) % e_tol: error tolerant % N: 限制迭代次数小于 N 次 % Output: x , k(迭代次数),r:残差 % Version: 1.0 % last modified: 01/29/2024 n = length(b); k = 0...
MATLAB是一种强大的数学计算软件，被广泛应用于科学、工程和金融等领域。在数值分析中，迭代法是解决非线性方程组和矩阵方程组的重要方法之一。高斯-赛德尔迭代法是其中的一种，其在求解线性方程组时具有较好的收敛性和效率。本文将深入探讨MATLAB中高斯-赛德尔迭代法的原理和实现方法。二、高斯-赛德尔迭代法原理 高斯-...
%* 计算前后迭代解X1的误差 if sum( abs(X1-x) )<eps fprintf('迭代次数=%d\n',k); break; end %* 当迭代次数超过给定最大迭代次数时,迭代不收敛 if k>=max fprintf('迭代法不收敛\n'); break; end %* 未达到给定精度要求则继续迭代
在Matlab中应用高斯-赛德尔迭代法求解线性方程组，首先需要构建系数矩阵A和右侧向量b。在这个例子中，A是一个50x50的稀疏矩阵，我们通过一系列的加法操作构建A，具体地：A=diag(ones(1,50)*12); A=A+[[zeros(49,1) -2*diag(ones(1,49))];zeros(1,50)]; A=A+[[zeros(1,49); -2*...
高斯-赛德尔迭代法matlab程序 disp('划分为M*M个正方形') M=5%每行的方格数,改变M可以方便地改变剖分的点数 u=zeros(M+1);%得到一个(M+1)*(M+1)的矩阵 disp('对每个剖分点赋初值,因为迭代次数很高,所以如何赋初值并不重要,故采用对列线性赋值。') disp('对边界内的点赋初值并使用边界条件对边界...
% 高斯-赛尔德迭代法 clc; clear; % 第一小题 % A=[1 0.4 0.4 % 0.4 1 0.8 % 0.4 0.8 1]; % b=[ 1 % 2 % 3]; % 第二小题 A=[ 1 2 -2 1 1 1 2 2 1]; b=[ 1 1 1]; % A=[ 4 1 -1 % 2 5 2 % 1 1 3]; ...
高斯赛德尔迭代法matlab编程 function[x,k]=GaussSeidel(A,b,x0,eps,M)%高斯赛德尔迭代法求方程组的解(矩阵公式求解)%A为方程组的系数矩阵； b 为方程组的右端项 %x为线性方程组的解了；x0 为迭代初值 %eps为误差限； M 为迭代的最大次数 ifnargin==3 eps=1.0e-6;%默认精度 M= 10000;%参数不足...
针对你的问题“matlab高斯赛德尔迭代法”,我将分点进行回答,并提供相应的代码片段和解释。 1. 解释高斯-赛德尔迭代法的基本原理 高斯-赛德尔迭代法是一种用于求解线性方程组 Ax=bAx = bAx=b 的迭代方法。它通过逐次逼近未知向量 xxx 的各个分量,直到达到预设的精度要求。在每次迭代中,使用当前迭代中已经更新的分量...