计算过程:以α=0.1为例, ,查询标准正态分布表Z0.95=1.645,故Z≥1.645时通过90%的显著性检验,H0假设不成立,Z>0,序列存在上升趋势。 方差Var简化前计算公式: 减法后面方程式含义:将观测到的数据按照相同元素进行分组, 为分组数, 为每一组元素个数,之后分别计算求和。 举例:如一组数据( 1,1,2,2,2,3,4,4...
Mann-Kendall检验的计算步骤如下: 1.对每个数据点i,计算它后续所有点比它大或比它小的次数S[i]。 2. 计算总的Z得分:$$ Z=\frac{\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^{n}sgn(x_j-x_i)w_{i,j}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n-1}v_i}} $$其中,n为数据点的数量,x_i 为第i个数据点的值,...
Mann（1945）和Kendall（1975）证明，当n8时，统计量S大致地服从正态分布，其均值为0，方差为：Var(S)n(n1)(2n5)ti(i1)(2i5)i1n (4.4.3)18 ti是第i组的数据点的数目。其中，标准化统计量，按照如下公式计算：ZcS1Var...
Mann（1945）和Kendall（1975）证明，当n8时，统计量S大致地服从正态分布，其均值为0，方差为：Var(S)n(n1)(2n5)ti(i1)(2i5)i1n (4.4.3)18 ti是第i组的数据点的数目。其中，标准化统计量，按照如下公式计算：ZcS1Var...
对于Mann-Kendall检验,E[S]和Var[S]的计算公式为: E[S] = (n * (n - 1)) / 4 Var[S] = (n * (n - 1) * (2n + 5)) / 72 5.最后,我们根据统计量Z的值和显著性水平进行假设检验,判断是否存在突变点。 这就是Mann-Kendall检验中突变点计算公式的推导过程。根据计算得到的统计量Z的值,...
计算出Mann-Kendall统计量的标准化值,其计算公式为: 在双边趋势检验中,对于给定的置信水平 (显著性水平) ,若 ,则原假设 是不可接受的,即在置信水平 (显著性检验水平) 上,时间序列数据存在明显的上升或下降趋势。 为正值表示上升趋势,负值表示减少趋势,Z的绝对值在大于等于 ,,时表示分别通过了置信度 ,, 的显...
非参数的Mann-Kendall检验法广泛应用于水文,气候,化学,矿物成分检验等各个方面。尤其是对气候水文要素时间序列显著性检验,定量反映变化趋势的显著性。 D2=0 D3=COUNTIF(C$2:C2,"<"&C3)-COUNTIF(C$2:C2,">"&C3) D3复制至D4…D13 G3==SUM(D2:D13) G4=A13 G5==(G4*(G4-1)*(2*G4+5)...
简介 MK(MANN-KENDALL)是气象学/气候学中经常用来进行突变检验的一种方法，具体方法如下：方法/步骤 1 设原始时间序列为y1，y2，…，yn，mi表示第i个样本yi大于yj（1≤j≤i）的累积数，定义统计量：2 在原序列随机独立等假设下，dk的均值和方差分别为：3 将上面公式的dk标准化，得：4 UFk组成一条UF曲线...
m_res=zeros(N,1);md_res=zeros(N,1);u_res=zeros(N,1);