题目已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n= 4. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:∵m2+n2+10=6m-2n,∴m2-6m+9+n2+2n+1=0,即(m-3)2+(n+1)2=0,∴m=3,n=-1,∴m-n=4,故答案为:4. 根据完全平方公式得出m和n的值即可得出结论.反馈 收藏
题目 (3分)(2022•乐山)已知m2+n2+10=6m﹣2n,则m﹣n= . 相关知识点: 试题来源: 解析 [解答]解:∵m2+n2+10=6m﹣2n, ∴m2﹣6m+9+n2+2n+1=0, 即(m﹣3)2+(n+1)2=0, ∴m=3,n=﹣1, ∴m﹣n=4, 故答案为:4. [分析]根据完全平方公式得出m和n的值即可得出结论. 反馈 收藏 ...
搜索智能精选题目已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n= 4.答案解:∵m2+n2+10=6m-2n,∴m2-6m+9+n2+2n+1=0,即(m-3)2+(n+1)2=0,∴m=3,n=-1,∴m-n=4,故答案为:4.
搜索智能精选题目已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n=.答案解:因为m2+n2+10=6m-2n,所以(m2-6m+9)+(n2+2n+1)=0,即(m-3)2+(n+1)2=0,所以m=3,n=-1,所以m-n=4.故答案为:4.
∴f(n2-8n)≤f(21+6m-m2),又f(x)是定义在R上的增函数,∴n2-8n≤21+6m-m2,∴(m-3)2+(n-4)2≤4,又n≥4,∴动点P(m,n)在以(3,4)为圆心,2为半径的上半圆面;又m2+n2+2m-2n=(m+1)2+(n-1)2-2,其几何意义为动点P到定点(-1,1)的距离的平方与2之差,作图如下:由图知,动点P位于...
百度试题 结果1 题目4.(2022 ·四川乐山)已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n的值为 相关知识点: 试题来源: 解析 4.4 反馈 收藏
解:∵m-n2=3,∴n2=m-3,m≥3,∴m2+2n2-6m-2=m2+2m-6-6m-2=m2-4m-8=(m-2)2-12,∵(m-2)2≥1,∴(m-2)2-12≥-11,即代数式m2+2n2-6m-2的最小值等于-11.故答案为-11.把m-n2=3变形为n2=m-3,代入所求式子,根据配方法进行变形,根据偶次方的非负性解答即可.本题考查的是配方法的应...
解答一 举报 m2+n2+6m-8n+25=0(m^2+6m+9)+(n^2-8n+16)=0即(m+3)^2+(n-4)^2=0所以m+3=n-4=0所以m=-3,m=4 (2m-n)^2=(-6-4)^2=(-10)^2=100 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 已知m-n=3,求代数式m2-n2+2m-8n-4的值 已知m2+2n2-6m...
∴n2=m-1,m≥1, ∴m2+2n2+6m+8 =m2+2m-2+6m+8 =m2+8m+6 =(m+4)2-10, ∵(m+4)2≥25, ∴(m+4)2-10≥15, 即代数式m2+2n2+6m+8的最小值等于15. 故答案为15. 点评本题考查的是配方法的应用,掌握配方法的一般步骤是解题的关键,注意偶次方的非负性的应用. ...
∴m2=2m+1,n2=2n+1, ∴2m2+n2-6m-4n-1999 =2(2m+1)+(2n+1)-6m-4n-1999 =-2(m+n)-1996 =-2×2-1996 =-2000; 故答案是:-2000. 点评:本题考查了代数式求值、根与系数的关系.将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法. ...