极值问题。m、n为整数,且满足下列两个条件:①m、n∈{1,2,…,K}(1≤K≤109);②(n2-mn-m2)2=1。编一程序,由键盘输入K,求一组满足上述两个条件的m、n,并且使m2+n2的值最大。例如,若K=1995,则m=987,n=1597,则m、n满足条件,且可使m2+n2的值最大。
由题意知,m、n是关于x的方程x2-2x-1=0的两个根,则m+n=2,mn=-1.所以,m2+n2=(m+n)2-2mn=2×2-2×(-1)=6.故答案是:6. 根据题意知,m、n是关于x的方程x2-2x-1=0的两个根,所以利用根与系数的关系来求m2+n2的值. 本题考点:根与系数的关系. 考点点评:此题主要考查了根与系数的关系,...
A.条件(1)充分,但条件(2)不充分. 网站导航:MBA>正文 题目题型:选答,填空 难度:★★★3.1万热度 m2n2-1能被2整除. (1)m是奇数. (2)n是奇数. A.条件(1)充分,但条件(2)不充分. B.条件(2)充分,但条件(1)不充分. C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分. D...
m2n2一1能被2整除. (1)m是奇数. (2)n是奇数. A. 条件(1)充分,但条件(2)不充分. B. 条件(2)充分,但条件(1)不充分. C. 条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分. D. 条件(1)充分,条件(2)也充分. E. 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来...
【答案】分析:此题应分情况计算.当m=n时,则原式=2;当m≠n时,则m,n是方程x2-2x-1=0的两个不等的根,根据根与系数的关系进行求解. 解答:解:当m=n时,则原式=1+1=2; 当m≠n时,则m,n是方程x2-2x-1=0的两个不相等的根,∴m+n=2,mn=-1. ...
解:(1)∵实数a,b满足:a2-7a+1=0,b2-7b+1=0且a≠b,∴a,b是方程x2-7x+1=0的两个不相等的实数根,∴a+b=7,ab=1.故答案为:7,1;(2)由(1)得,(1((√a))+1((√b)))2=1a+1b+2(√(ab))=(a+b)(ab)+2(√(ab))=7+2=9,∴1((√a))+1((√b))=3(取正);(3)...
阅读材料,解答问题:已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,则m,n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,由根与系数的关系可知m+
=1- 1 2n<1,结合已知条件得m2-m+1≥1,由此能求出m的取值范围. 解答: 解:(1)∵数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n,∴a1=S1=1+2=3,an=Sn-Sn-1=(n2+2n)-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1,n≥2,n=1时,上式成立,∴an=2n+1.n∈N*.(2)依题意,n≥2时,bn=a bn-1=2bn-1+1,∴bn+...
(1)由题意知:m、n是方程3x2-3x-1=0的两个不相等的实数根,∴m+n=1,mn=-13,∴m2n+mn2=mn(m+n)=-13×1=-13.(2)∵2q2=7q-1,∴4q2-14q+2=0,即(2q)2-7×2q+2=0.又∵p2=7p-2,即p2-7p+2=0,∴p、2q是方程x2... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考...
=2mn(m+n)(m-n)-m²(m²-1)+n²(n²-1)=2mn(m+n)(m-n)-m^4+m²+n^4-n²=2mn(m+n)(m-n)-(m^4-n^4)+(m²-n²)=2mn(m+n)(m-n)-(m²-n²)(m²+n²)+(m²-n²)=(m+n)(...