代数法的主要思想是验证特征方程的特征根是否具有负实部,但该方程为超越方程,且难以推广到时变时滞系统,非线性时滞系统等;频域法也主要应用于线性时不变时滞系统;目前学界研究时滞系统的主流方法是时域法,包括 Lyapunov-Krasovskii 方法(1956)和 Lyapunov–Razumikhin 方法(1956)。 这两者都是基于 Lyapunov 直接法演变而...
Krasovskii / 克拉索夫斯基,(N. N. Krasovskii), 这人在时滞系统镇定方面做了大量的工作, 提出了 Lyapunov -Krasovskii Method, 一个看似跟原系统不相关的Lyapunov 函数, 但能够导出Riccati方程,求解系统状态带时滞的二次型问题的最优控制。 苏联的数学家都有那种神迹,类似Lyapunov一样,根本不是正常人能想到的。
离散Lyapunov-Krasovskii函数(DLF)方法在稳定性分析中渐近准确用于延时系统。通常,一个系统可能具有多个稳定的延迟间隔,而DLF对于研究此类系统特别有效。在本文中,提出了一种基于DLF的方法,当给定间隔中的一个点时,无需使用二等分即可准确估计最大稳定延迟间隔。该公式使用线性矩阵不等式(LMI)的广义特征值问题(GEVP),并...
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两种构造非线性系统Lyapunov函数的方法: (1)克拉索夫斯基(Krasovskii)方法; (2)变量梯度法。 4.4.1 Krasovskii方法 非线性系统 18、的状态方程为 假设xe =0。 Krasovskii用状态向量x的导数来构造Lyapunov函数。即令 其中P为对称正定矩阵。,4.4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析,现代控制理论基础,24,4.4 非线性系统...
Lyapunov-Krasovskii方法 1. ApplyingLyapunov-Krasovskii approach,the property of norm and Riccati equation,corresponding nonlinear state feedback controllers are presented. 系统中含有不确定性非线性多时滞扰动,利用Lyapunov-Krasovskii方法、范数的性质及Riccati方程等工具提出了相应的非线性状态反馈控制器,它们可保证所...
i,0 6.根据权利要求5所述的一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法,其特征在 于上述Lyapunov矩阵P 求解方法包括: i,0 根据含分段时变Lyapunov矩阵的函数方法,构造一个具有分段时变Lyapunov矩阵的 Lyapunov‑Krasovskii泛函形式如下: V(t)=V (ξ(t),t)+V (ξ(t),t) 1 2 T 其中:V (ξ(t)...
本 文从泛函微分方程稳定性的原始论证方式入手 ,分别利用二次型与逐段二次型LyapunovKrasovskii 泛函方 ( ) 法分析系统 1 在任意切换序列作用下保持一致渐近稳定的条件 ;进而证明了其指数衰减率对于所有切换 序列一致成立 ,即完全由子系统属性所确定. 在无时滞条件下这是近乎显然的结论[ 10 ] ,也是切换系统区别...
这些主要结果可以从Barbashin—Krasovskii—LaSalle不 变定理得到。定理2.4(Barbashin.Krasovskii.LaSalle定理)在控制系统(2.1)中,设De C D是 方程(2.1)的一个正不变紧集,且存在一个连续可微函数y:Dc o R满足杪(。)≤0, z∈Dc。令冗全_[z∈D。:y(x)=o),且M是冗中的最大不变集。若x(o)∈Dc,...
[0094] 本发明基于CT0DE模型的Lyapunov-Krasovskii稳定分析方法,有效降低了时滞 微分方程的维数,待求变量数大为减少,因而具有更高计算效率。【附图说明】[0095] 图1为本发明方法加速比随维数的变化情况;[0096] 图2为两方法特求变量数随矩阵A维数变化(n2 = 2);...