该定理可以应用于处理时滞系统的Lyapunov-Krasovskii函数泛函的二重积分项。后续我们将通过一个实例来进行演示。 4 Lyapunov-Krasovskii泛函放缩运算实例 我们以式(3)为例,推导出Lyapunov-Krasovskii泛函二重积分项导数的放缩结果,这里为了更接近实际的控制系统,我们定义a=t-h,b=t,t-h\leq d_t \leq t,我们得到\beg...
Krasovskii法选取Lyapunov函数 定理 对于在原点处有个平衡点的非线性系统\dot x=f(x),定义其雅可比矩阵为 A(x)=\frac{\partial f}{\partial x} \\ 如果矩阵F=A+A^T在原点附近的邻域\Omega内是负定的,那么系统原点渐近稳定,且Lyapunov函数可以取 ...
在Lyapunov-Krasovskii 泛函方法中,为了有效地评估系统的稳定性,需要解决一个具有约束条件的优化问题。具体来说,需要优化 Lyapunov 函数和控制器的参数,以满足稳定性条件。该优化问题通常可以通过使用泛函分析的方法来求解。 总结来说,Lyapunov-Krasovskii 泛函方法是一种基于 Lyapunov 稳定性理论的控制分析工具,用于评估和...
Krasovskii方法:假设原点是系统的平衡点,设A(x)A(x)A(x)为系统的雅可比矩阵。若F=A+A^TF = A + A^TF=A+AT在原点的领域Ω\OmegaΩ内是负定的,那么原点是一个渐进稳定的平衡点。此时,可以设计Lyapunov函数为与FFF相关的形式。 能量函数法:对于某些物理系统,如机械系统或电路系统,可以直接利用系统的能量作...
V4求导就等于（t-s）-（s-t+τ）乘以后面的矩阵再积分 ，去不是里面被积函数的系数为（2t-2s-...
离散Lyapunov-Krasovskii函数(DLF)方法在稳定性分析中渐近准确用于延时系统。通常,一个系统可能具有多个稳定的延迟间隔,而DLF对于研究此类系统特别有效。在本文中,提出了一种基于DLF的方法,当给定间隔中的一个点时,无需使用二等分即可准确估计最大稳定延迟间隔。该公式使用线性矩阵不等式(LMI)的广义特征值问题(GEVP),并...
0 ① Ωτ αβ α( ) ( ) β( ) Ω 拓扑空间{ , }上非负连续实值函数 u , v 具有几何相容性 ,如果存在 0 ,使得 v w ≤u w ≤ v w , w ∈ . 第 7 期 时滞切换系统指数稳定性分析 :LyapunovKrasovskii 泛函方法 113 ( ) ( ) 证明 根据引理 1 ,只要证明泛函微分方程 3 的指数稳定性...
摘要: 针对公共Lyapunov-krasovskii函数(LKF)方法判断离散时滞模糊系统鲁棒稳定性的保守性,构造了模糊LKF,并给出了系统鲁棒稳定的充分条件.应用并行分布补偿算法(PDC),设计了全局鲁棒稳定的模糊控制器.多个附加矩阵变量的引入,使控制器可以通过求解一系列线性矩阵不等式(LMI)获得.最后,通过一个仿真例子验证了方法的有效性...
基于Lyapunov-krasovskii泛函的线性时滞系统低保守性研究
解 按照Krasovskii方法选取P=I,故有 由于,现代控制理论基础,26,4.4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析,从而有 , 故有 且由Sylvester判据,知Q是负定的。则系统的Lyapunov函数为 显然,当, 。所以该系统在原点处是大范围渐近稳定的。 当非线性特性能用解析式表达时,且系统的阶次又不太高时,用Krasovskii方法分析这...