Krasovskii-type Lyapunov functions 注意上图里 V 的等高线,等高线围成的集合是水平集。我们知道凸函数的水平集必然是凸的,因此这个 V(x) 并不凸。另外,注意从平衡点到右下方向的那个谷线,如果用椭圆 V 肯定会与相轨迹相切( \dot{V}=0),而这里给出的V 不会。这就体现了 V 的任意性,它不一定非得是系...
在本小节中,我们给出了时滞系统稳定性的概念,其与非时滞系统稳定性概念基本类似,但区别在于前者要求 ||x_{t_0}||_C<\delta(\varepsilon) ,而后者则是 |x(t_0)|<\delta(\varepsilon) ;然后我们分别给出了 Lyapunov-Krasovskii 定理和 Lyapunov-Razumikhin 定理,并阐述了其核心思想。 如何将 Krasovskii 方法...
该方法的基本思想是通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函来分析系统的稳定性。该泛函是系统状态和控制输入的函数，并且具有一定的正定性和次级正定性条件。使用Lyapunov-Krasovskii泛函，可以得到一些关于系统稳定性的定理。这些定理 可以用于评估系统的稳定性，并采取控制策略来保证系统的稳定性。在控制器设计方面，Lyapunov-...
分别利用二次型与逐段二次型的Lyapunov2Krasovskii泛函构造方式给出了以线性矩阵不等式所表述的稳定性判据;进而通过状态变量代换结合积分不等式技巧证明了指数衰减率对于所有切换序列一致成立,即其完全取决于系统的结构特征.最后给出了一个算例.关键词:切换系统;时滞;指数稳定;Lyapunov2Krasovskii泛函中图分类号:TP27文献...
2所给线性不 等式的可行性,如果可行,则当时滞常数为τ^寸,系统在平衡点附近渐进稳定。[0093] 与现有技术相比,本发明技术方案的有益效果是:[0094] 本发明基于CT0DE模型的Lyapunov-Krasovskii稳定分析方法,有效降低了时滞 微分方程的维数,待求变量数大为减少,因而具有更高计算效率。【附图说明】[0095] 图1为本...
对于泛函微分方程稳 定性问题 ,缺少非二次型LyapunovKrasovskii 泛函的一般性构造方法. 下文中利用逐段二次型的泛函构造 方式 ,结合 Sprocedure 引理推证了时滞切换系统在任意切换序列作用下的指数稳定性判据. λλλλ 定理 2 如果存在 1 , 2 , 3 , 4 ≥0 ,使得下列关于对称矩阵 P1 , P2 , Q 0 的...
两种构造非线性系统Lyapunov函数的方法: (1)克拉索夫斯基(Krasovskii)方法; (2)变量梯度法。 4.4.1 Krasovskii方法 非线性系统的状态方程为 假设xe =0。 Krasovskii 18、用状态向量x的导数来构造Lyapunov函数。即令 其中P为对称正定矩阵,4.4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析,现代控制理论基础,24,4.4 非线性系统的...
Krasovskii泛函,给出了线性输入时滞系统稳定的充分条件,且这些条件以线性矩阵不等式的形式给出.其中,所构造的Lyapunov-Krasovskii泛函在采样时刻具有不连续的特性,且在采样点处及整个运行周期内都是严格递减的.然后,提出了定常采样周期的线性采样系统的渐近稳定性的充分条件.最后,通过数值例子验证本章所提方法的有效性....
由 Lypaunov-Krasovskii 稳定性 x =0 时V 定理可知, 对扇形区域 [0, K ] 中的所有非线性函数 ? (t, z (t)), 系统 (1) 是全局渐近稳定的. 根据定义 1, 定理得证. 注 1. 对于定常时滞的 Lurie 系统, 若采用普通的 Lyapunov 泛函, 已经很难获得具有更低保守性的结果. 通过采用增广的 Lyapunov ...
采用Lyapunov-Krasovskii泛函和耗散性理论,给出了保证闭环系统渐近稳定的无记忆状态反馈控制律存在的充分条件,该条件同时保证闭环系统满足γ-次优H∞性能,为控制器的设计提供了理论依据。 2. Applying a stabilizing state feedback control to systemsm,aking use of theLyapunov-Krasovskii functionaland combining the ...