该定理可以应用于处理时滞系统的Lyapunov-Krasovskii函数泛函的二重积分项。后续我们将通过一个实例来进行演示。 4 Lyapunov-Krasovskii泛函放缩运算实例 我们以式(3)为例,推导出Lyapunov-Krasovskii泛函二重积分项导数的放缩结果,这里为了更接近实际的控制系统,我们定义a=t-h,b=t,t-h\leq d_t \leq t,我们得到\beg...
Krasovskii-type Lyapunov functions 注意上图里 V 的等高线,等高线围成的集合是水平集。我们知道凸函数的水平集必然是凸的,因此这个 V(x) 并不凸。另外,注意从平衡点到右下方向的那个谷线,如果用椭圆 V 肯定会与相轨迹相切( \dot{V}=0),而这里给出的V 不会。这就体现了 V 的任意性,它不一定非得是系...
Krasovskii方法:假设原点是系统的平衡点,设A(x)A(x)A(x)为系统的雅可比矩阵。若F=A+A^TF = A + A^TF=A+AT在原点的领域Ω\OmegaΩ内是负定的,那么原点是一个渐进稳定的平衡点。此时,可以设计Lyapunov函数为与FFF相关的形式。 能量函数法:对于某些物理系统,如机械系统或电路系统,可以直接利用系统的能量作...
该方法的基本思想是通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函来分析系统的稳定性。该泛函是系统状态和控制输入的函数，并且具有一定的正定性和次级正定性条件。使用Lyapunov-Krasovskii泛函，可以得到一些关于系统稳定性的定理。这些定理 可以用于评估系统的稳定性，并采取控制策略来保证系统的稳定性。在控制器设计方面，Lyapunov-...
对于泛函微分方程稳 定性问题 ,缺少非二次型LyapunovKrasovskii 泛函的一般性构造方法. 下文中利用逐段二次型的泛函构造 方式 ,结合 Sprocedure 引理推证了时滞切换系统在任意切换序列作用下的指数稳定性判据. λλλλ 定理 2 如果存在 1 , 2 , 3 , 4 ≥0 ,使得下列关于对称矩阵 P1 , P2 , Q 0 的...
定性问题 ,缺少非二次型 Lyapunov2Krasovskii 泛函的一般性构造方法. 下文中利用逐段二次型的泛函构造 方式,结合 S2procedure 引理推证了时滞切换系统在任意切换序列作用下的指数稳定性判据. 定理2 如果存在 λ 1 ,λ 2 ,λ 3 ,λ 4 ≥0 ,使得下列关于对称矩阵 P1 , P2 , Q > 0 的线性矩阵不等式可...
4.4.1 Krasovskii方法 非线性系统的状态方程为 假设xe =0。 Krasovskii 18、用状态向量x的导数来构造Lyapunov函数。即令 其中P为对称正定矩阵,4.4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析,现代控制理论基础,24,4.4 非线性系统的Lyapunov稳定性分析,为验证 是否为负定, V(x)对时间t求导数,有 考虑到 式中 称为系统的...
补充一下：我自己推导V4的导数可以得到图片中v4导数式子第二个等号右端的第一项，根据第二个图片中V4...
5) Lyapunov-Krasovskii functional Lyapunov-Krasovskii 泛函 6) Lyapunov-Krasovskii theorem Lyapunov-Krasovskii定理 参考词条 补充资料:函人 1.造铠甲的工匠。 说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
Krasovskii函数法:对于时滞系统,可以利用Krasovskii泛函来构造公共Lyapunov函数。通过分析Krasovskii泛函的导数,并结合系统的时滞特性和动态方程,判断系统的稳定性和公共Lyapunov函数的存在性。 应用领域。 多智能体系统:在多智能体系统的一致性问题中,公共Lyapunov函数方法可用于分析多个智能体之间的状态是否能够达成一致。通过...