如果汽车偏离车道或速度与期望值有较大差距,LQR会将其视为较大的状态偏差,这会导致较高的状态成本。 控制输入成本:如果你希望汽车回到车道中心,可以通过转动方向盘和加速/减速来实现,但如果你频繁地剧烈调整方向盘或加速器,会增加控制输入的成本。因此,LQR不仅会尽量减小状态偏差,还会尽量减少控制输入的幅度或频率。
以下是一个简单的LQR控制算法的Python实现: ```python import numpy as np from import inv from import linprog def LQR(A, B, Q, R): """ 计算线性二次调节器(LQR)的最优控制。 A:状态矩阵 B:控制矩阵 Q:状态权重矩阵 R:控制权重矩阵 """ 计算优化问题的解 P = (([0], [0])) r = (([...
它通过优化系统性能指标,实现对系统动态行为的精确控制。本文将详细介绍LQR控制算法的基本原理,帮助读者深入理解其工作机制。 二、系统模型 首先,我们需要明确系统的动态模型。一般而言,控制系统可以表示为以下形式: dθ(t)=θ(t)dt+γ(t)dW(t) 其中θ(t)是状态变量,dt是时间微分,W(t)是维纳过程,γ(t)是...
1.最小二次代价函数:LQR控制器通过最小化二次性能指标来设计最优控制器,能够实现系统的最优控制。 2.稳定性保证:LQR控制器设计基于线性系统的动态模型,可以保证系统的稳定性。 3.参数调节:通过调节权重矩阵\(Q\)和\(R\)的取值,可以实现对系统性能的调节。 4.实时控制:LQR控制算法是一个实时控制方法,能够实现...
LQR算法使用了线性参数化和二次阶控制方法,以决定系统参数,根据输入和输出的要求,实现最佳控制。优化算法的基本原理是,通过改变控制器参数,最小化控制器输出状态的偏差。 LQR控制算法主要分为三个步骤: 1.统建模:首先建立系统的数学模型,确定系统状态方程和输出方程; 2.解状态跟踪控制器参数:通过最优化技术,求解LQR...
LQR控制器的设计基于状态空间模型和最小二乘优化技术。它通过最小化加权状态和控制输入的二次成本函数来确定最优控制器增益矩阵,以实现系统的最优控制。 在离散LQR控制算法中,系统的状态方程和输出方程都是离散的。控制器的目标是找到一个状态反馈增益矩阵,使得系统的性能指标最优化。这个性能指标通常是由加权状态和...
在差速轮控制中,LQR(Linear Quadratic Regulator)控制算法被广泛应用,它通过优化系统状态误差的加权和控制输入的加权,实现对机器人运动的精确控制。 LQR控制算法的基本原理是将控制问题转化为最优控制问题,在满足系统动力学方程的约束条件下,通过求解最优控制输入来使系统状态误差最小化。与传统的PID控制算法相比,LQR...