那么理解求解方法几乎是没有必要的,直接在MATLAB中求解即可: K = lqr (A, B, Q,R)对应的反馈控制系统框图: 逆向迭代求解 对应有限时间的LQR系统,即有限时间的最优化问题,这个步骤需要在控制器中实时运行。[1]中给出的解法虽然是无限步骤的,但其实是由有限步骤近似得到的。和动态规划反向递归求解的思路很像,...
%% LQR控制器设计实例:质量-弹簧-阻尼系统控制% 系统描述:质量m=1kg,弹簧系数k=2N/m,阻尼系数b=0.5Ns/m% 控制目标:通过力F调节质量块位置x到期望位置%% Step 1: 系统建模m=1;% 质量(kg)k=2;% 弹簧系数(N/m)b=0.5;% 阻尼系数(Ns/m)% 状态空间方程:状态x = [位置; 速度]A=[01;-k/m-b/m]...
以下是一个简单的终端约束LQR问题实例。 问题描述:一维线性系统,终端约束为x_f = 1,状态转移矩阵A、控制矩阵B、终端权重矩阵Q和P如下: A = [1 -0.5; -0.5 1]; B = [1; 0]; Q = [1 0; 0 1]; P = [1 0; 0 1]; 使用MATLAB求解终端约束LQR问题,得到最优控制策略。 **五、结论与展望**...
Matlab控制系统工具箱提供了完整的解决线性二次型最优控制问题的命令和算法,其中函数lqr()可以直接求解二次型调节器问题,命令格式如下: [K,P,E] =lqr( A,B,Q,R),其中K为最优反馈增益矩阵, P为Riccati方程的唯一正定解, E为A-BK的特征值。 二、实际应用或实例 倒立摆系统是一典型的非线性、不稳定的被控...
Matlab矩阵运算函数-are函数 1、area函数:Riccati方程求解 2、用法说明 Riccati方程的一般格式是:A'x+xA-xBx+C=0 x=are(A,B,C) A、B、C为上述描述的Riccati方程的系数矩阵,x是方程的解 3、用法实例 1>> A = [243;573;892]23B = [364;739;482]45C = [351;672;893]6x = are(A,B,C) ...
Matlab 强大的功能体系容易对系统实现仿真。本文利用Matlab对实例进行LQR最优控制设计 ,比较 Q、 R 变化对系统动态性能的影响 ,说明LQR系统设计的简单而可行性及Q、 R变化对系统性能影响的重要性。
Matlab控制系统工具箱提供了完整的解决线性二次型最优控制问题的命令和算法,其中函数lqr()可以直接求解二次型调节器问题,命令格式如下: [K,P,E]=lqr(A,B,Q,R),其中K为最优反馈增益矩阵,P为Riccati方程的唯一正定解,E为A-BK的特征值。 二、实际应用或实例 ...
贝尔曼最优性原理的核心是未来导向，每个决策都应考虑其对未来状态的最优影响。在Bellman方程中，我们看到如何通过逆向迭代，从终端目标逐步构建出整个控制策略，如在Matlab中的示例所示。然而，最优控制并非一劳永逸。LQR，作为线性系统的一种经典优化工具，它通过Q和R矩阵的设计，追求性能指标的最小化。
本视频采用案例形式, 以智能算法为主线, 讲解了遗传算法、免疫算法、退火算法、粒子群算法、鱼群算法、蚁群算法和神经网络算法等最常用的职能算法的MATLAB实现。共给出30个案例, 每个案例都是一个使用智能算法解决问题的实例, 使学习者在掌握算法的同时, 快速提高使用算法求解实际问题的能力。本视频可作为本科毕业设计...