lnx在区间(0,1]上的积分是收敛的,其结果为-1。这个瑕积分可以通过分部积分法计算,并通过极限处理0处的发散问题。以下是具体分析:一、积分收敛性判断当x趋近于0时,lnx趋向-∞,但被积函数x的线性增长可以抑制发散速度。通过比较判别法,取参考函数x^p(p>0),当p<1时x^p在0处的...
阿珩 lnx 在 0 到 1 的积分是 -1。 寻找原函数: 对lnx 求不定积分,我们得到的结果是 xlnx - x。 应用微积分基本定理: 使用牛顿-莱布尼茨公式,定积分等于原函数在积分上限 1 的值减去在积分下限 0 的值。 计算原函数在 1 处的值:ln1 * 1 - 1 = -1。 计算原函数在 0 处的值:由于 ln0 是未...
因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接写0,因为幂函数速率比对数快。如果要...
原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
0-1上lnx的积分发散吗? 只看楼主 收藏 回复 破不了招啊 实数 1 如题,这个发散吗?为什么? 天野音音 小吧主 16 不,它是收敛的,换元,把它转化成伽玛函数 破不了招啊 实数 1 破不了招啊 实数 1 660上190题 天野音音 小吧主 16 这是收敛的啊,在1~+∞上才是发散的 dianzjsh 重积分 ...
【解析】因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分, 首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为 上限 $$ f \left[ 0 , 1 \right] \ln x d x = x \ln x \left[ 0 , 1 \right] - f \left[ 0 , 1 \right] x * ( 1 / x ) d x = $$ 0-[ [0,1] 1,$$ d x = - 1 $$ ...
明显的，被积函数在0附近是无界的，也就是0是瑕点，积分是有限区间上的反常积分。此积分是收敛的。反常积分存在时的几何意义：函数与X轴所围面积存在有限制时，即便函数在一点的值无穷，但面积可求。对于上下限均为无穷，或被积分函数存在多个瑕点，或上述两类的混合，称为混合反常积分。对混合型反常...
lnx从0到1的定积分求详细过程 答案 因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫ [0,1] lnx dx=xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1/x) dx=0-∫ [0,1] 1 dx=-1注意:这里面涉及到一个极限,lim (x趋于0+) xlnx,该极限虽然是0乘无穷大形,但可以直接...
lnx在0到1的积分 因为lnx在0处无定义,这是一个瑕积分,首先用分部积分法,下面[0,1]表示0为下限,1为上限∫[0,1]lnxdx=xlnx[0,1]-∫[0,1]x*(1/x)dx=0-∫[0,1]1dx=-1©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
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