C【解析】解:由y=aex得:x=lny-lna,即y=lnx-lna是函数y=aex的反函数,则y=aex与y=lnx-lna的两条公切线关于y=x对称,此时两条公切线对应的一次函数互为反函数,设其一条切线为y=kx+m,则另一条为,由已知得=,即2k2-3k-2=0,解得k=2,或k=,不妨取k=2,对于y=lnx-lna,因为,令,所以切点横坐标为...
函数f(x)=ae x ,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行,求此平行线的距离
分析:(1)已知函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,对其进行求导,然后分别求出f(x)与g(x)与坐标轴的交点,根据f′(0)=g′(a),求出a值,从而求解; (2)由题意g(x)≠0,可得x>0,x≠1,分两种情况进行求解①当x∈(1,+∞)时;②当x∈(0,1)时;利用导数的研究函数的单调性,从而求解; ...
(Ⅰ)∵f(x)=aex,∴f(0)=a,即y=f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,a).由g(x)=lnx-lna,得y=g(x)的图象与x轴的交点坐标为(a,0).又f′(x)=aex,g′(x)=1x,∴f′(0)=a,g′(a)=1a.由f′(0)=g...(Ⅰ)分别求出f(x)与g(x)与y轴和x轴的交点坐标,求出两函数在与坐标轴交点处的...
首先lnx - lna = ln (x / a)凑成ln(1+x)即可利用等价无穷小替换ln(1+x)~x 具体解题步骤如下：
所以f ( x )在 ( (a,+∞ ) )上是减函数 又因为f ( a )=0 所以当x a 0时,f ( x ) f ( a )=0,即lnx-lna (x-a) (√ (ax)) 综上所述,结论是:当x a 0时,lnx-lna (x-a) (√ (ax))反馈 收藏
则lna是常数 所以导数=1/x-0-[1*√(ax)-(x-a)*1/2√(ax)*a]/ax =1/x-[2ax-a(x-a)]/[2ax√(ax)] =1/x-(x+a)/[2x√(ax)] 分析总结。 0求一阶导数扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案解析查看更多优质解析举报a是常数吧则lna是常数所以导数结果一 题目 lnx-lna-(x-a)/(ax)½ ...
,g(x)=lnx-lna其中a为常数,e=2.718K,函数y=f(x)和y=g(x)的图象在它们与坐标轴交点处的切线分别为l1,l2,且l1∥l2(Ⅰ)求常数a的值及l1,l2的方程;(Ⅱ)求证:对于函数f(x)和g(x)公共定义域内的任意实数x,有|f(x)-g(x)|>2;(Ⅲ)若存在x使不等式 x-m f(x)> x...
观察极限形式:当 x→ax \to ax→a 时,分子 lnx−lna\ln x - \ln alnx−lna 和分母 x−ax - ax−a 都趋于 0,这是一个 00\frac{0}{0}00 型的极限,因此可以使用洛必达法则。应用洛必达法则: 分子的导数是 ddx(lnx−lna)=1x\frac{d}{dx}(\ln x - \ln a) =...
1、 f(x)=ax^2=0时,x=0.即它与y轴的交点为原点(0,0) f'(x)=2ax,所以:f'(0)=0 所以,切线L1就是x轴 g(x)=lnx-lna=0时,x=a,即它与x轴的交点为(a,0) 有g'(x)=1/x,所以:g'(a)=1/a ——题目有错!L1与L2不可能平行!!! 解析 暂无解析 扫码下载文库App 免费查看千万试题教辅...