解:对于A,函数y=aex与y=lnx-lna互为反函数,所以两条公切线关于y=x对称,设一条切线为y=kx+m,则另一条为y=1/kx-(\;m)/k,两条公切线l1,l2的倾斜角分别为α,β,所以α=β+θ,(0<θ≤π/2),当且仅当θ=π/2时,sinα=cosβ,当θ为锐角时,sinα≠cosβ,所以A错误;...
首先lnx - lna = ln (x / a)凑成ln(1+x)即可利用等价无穷小替换ln(1+x)~x 具体解题步骤如下：简单计算一下即可，答案如图所示
1/x积分后的原函数为lnx + c1 = ln (cx)这个C是任意常数 所以ln(cx)求导数都得到1/x结果一 题目 关于导数lnx的导数为1/x ln(x/a)=lnx-lna导数为1/x这两个函数,为什么倒数一样? 答案 可以这么理解1/x积分后的原函数为lnx + c1 = ln (cx)这个C是任意常数所以ln(cx)求导数都得到1/x相关推...
已知函数f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a为常数，且函数y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行，求实数a的值。解：f(x)=ae^x，f(0)=a，与y轴的交点(0，a)，f′(x)=ae^x，f′(0)=a；g(x)=lnx-lna，g(a)=lna-lna=0，与x轴的交点(a，0)，g...
(Ⅰ)∵f(x)=aex,∴f(0)=a,即y=f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,a).由g(x)=lnx-lna,得y=g(x)的图象与x轴的交点坐标为(a,0).又f′(x)=aex,g′(x)=1x,∴f′(0)=a,g′(a)=1a.由f′(0)=g...(Ⅰ)分别求出f(x)与g(x)与y轴和x轴的交点坐标,求出两函数在与坐标轴交点处的...
答案见上12.ABC 解 ]因为 y=ae^x 与 y=lnx-lna 互为反函数, 故两函数的图象关于直线y=x对称,则 l_1 , l_2 关于y= I 对称故 α+β=π/(2) 对于 A. sinα=sin(π/(2)-β)=cosβ =cos β,故 A 正确; 对于B,由题意,a,β均为锐角,若 tanα0 tanβ0 , tanα+tanβ=tanα+...
算出不是一个范围只有 -0.5 先求出a=1 f(x)=ae^x,f(0)=a,与y轴的交点(0,a),f′(x)=ae^x,f′(0)=a；g(x)=lnx-lna,g(a)=lna-lna=0,与x轴的交点(a,0),g′(x)=1/x,g′(a)=1/a；由于y=f(x)和y=g(x)的图像在其与两坐标轴的...还有，作业请自己做 1...
C【解析】解:由y=aex得:x=lny-lna,即y=lnx-lna是函数y=aex的反函数,则y=aex与y=lnx-lna的两条公切线关于y=x对称,此时两条公切线对应的一次函数互为反函数,设其一条切线为y=kx+m,则另一条为,由已知得=,即2k2-3k-2=0,解得k=2,或k=,不妨取k=2,对于y=lnx-lna,因为,令,所以切点横坐标为...
a是常数吧 则lna是常数 所以导数=1/x-0-[1*√(ax)-(x-a)*1/2√(ax)*a]/ax =1/x-[2ax-a(x-a)]/[2ax√(ax)]=1/x-(x+a)/[2x√(ax)]
已知函数f(x)=aex和g(x)=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A,B,且以点A,B为切点的切线互相平行. (Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)若函数F(x)=g(x)+ 1x ,求函数F(x)的极值; (Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差,求证...