首先需要求出曲线y=In的导数,根据导数的几何意义,曲线在某点处的导数就是该点处切线的斜率。已知切线方程,可得到切线斜率,由此建立关于a的方程,进而求解a的值,最后进行验证。求曲线y=Inx的导数。根据求导公式,对于函数y=lnx,其导数y'为1/x。这是因为对数函数lnx的求导公式就是(lnx)'=1/x因为曲线y=lnx在...
答：g(x)=lnx 求导：g'(x)=1/x 设切点为（a，lna)切线斜率k=g'(a)=1/a=(lna-0)/(a-0)所以：lna=1 解得：a=e 所以：斜率k=1/e 所以：切线为y=x/e
令y=lna,u=lnx,则 y'=(lnu)'+(lnx)'=1/u⋅1/xux=1/(xlnx)° 结果一 题目 求下列函数的定义域:;. 答案 (1)要使$y=\ln \left(x^{2}-x\right)$有意义,可得$x^{2}-x \gt 0$,解得$x \lt 0$或$x \gt 1$;函数的定义域为:$\left\{x\left|\right.x \lt 0或x \gt 1\rig...
那些求导公式是怎么证出来的,不是说老师教过就说明你们会证,比如说lim(x→∞)(1+1/x)ˣ=e,这个函数的极限怎么求出来的,如何找到这个函数的,不要说看到幂指函数构造e^ln然后当做一个求极限的题,现在不知道e的存在,如何求出e这个值,还有就是如何证明aˣ导数=aˣlna,这个lna的底数e是怎么得出来的,...
lnx/lna中看你对x，还是把a看作变量求导，你要给完整题目前提。如果a是给定值，lna就是一个定值，lnx/lna求导就是1/xlna。
答案见上【答案】 C 【分析】 借助导数的运算法则及复合函数求导法则计算即可得. 【详解】对A: (3^x)'=3^xln3 ,故A正确; 1 对B: ((lnx)/x)^(1/x)=(1-x-lnx)/(x^2)=-1-lnx -x-lnx 1-lnx, 故B正确; x2 二 x2 对C: (sinx+lna)'=cosx ,故C错误; 对D: (c^(-x...
所以h(a)>h(1)=0,即lna>1-a,得证. (1)求导,分a≤0,a=1,0<a<1和a>1四种情况,讨论f'(x)的正负性,即可知f(x)的单调性;(2)根据(1)中所得,有x1=1,x2=a>1,再结合放缩法与分析法,将问题转化为证明h(a)=lna+a-1在(1,+∞)上恒成立,即可得证....
记住两个基本求导公式：(lnx)'=1/x，(loga x)'=1/(x*lna)，对数的求导都是用这两个公式配上其他求导法则求解。lnx的对数即ln(lnx)的求导用复合求导公式，即[ln(lnx)]'=1/(lnx) * (lnx)'=1/lnx * 1/x=1/(x*lnx)
【答案】 分析: 根据求导法则:(uv)′=u′v+uv′,a′=1,(lna)′= ,求出函数的导函数即可. 解答: 解:求导得:y′=(xlnx)′ =x′lnx+x(lnx)′ =lnx+x• =lnx+1. 则函数y=xlnx的导函数为lnx+1. 故答案为:lnx+1 点评: 此题考查了导数的运算,熟练掌握求导法则是解本题的关键. 分析总结...