解析 分析 熟练利用等价无穷小代换,可使求极限的过程变得简单 解 lim_(x→0)(lnx-lna)/(x-a)=lim_(x→0)(lnx/a)/(x-a)-lim_(x→0)(ln(1+x/a-1))/(x-a) 利用等价小, ln(1+x/a-1)\backsimx/a-1(x→a) ,则原 =lim_(x→0)(x/a-1)/(x-a)=1/a 反馈 收藏
求下列极限:求lim_(x→a)(lnx-lna)/(x-a)(a0). 相关知识点: 试题来源: 解析 解令u=x-a,则x=u+a,当x→a时,u→0,故 lim_(x→a)(lnx-lna)/(x-a)=lim_(x→0)(ln(a+a)-lna)/u =lim_(x→0)1/aln(1+u/a)^(x/4)=1/a ...
简单计算一下即可，答案如图所示
求解方法: 利用洛必达法则(L'Hopital's Rule),即在一定条件下,通过对分子分母同时求导来求解极限。 计算过程: 分子:d/dx (lnx - lna) = 1/x 分母:d/dx (x - a) = 1 应用洛必达法则后,极限变为:lim (1/x) / 1 = lim 1/x 当 x 趋向于 a 结果: 将x=a 代入上式,我们得到:lim 1/a =...
原极限=lim{d[lnx-lna]/d[x-a]}=lim{(1/x)/1}=1/a 分析总结。 这是个00的不定型运用lhospital法则结果一 题目 求极限 x→a lim (lnx-lna)/x-a求极限x→a lim (lnx-lna)/(x-a) 答案 这是个0/0的不定型,运用L'Hospital法则原极限=lim{d[lnx-lna]/d[x-a]}=lim{(1/x)/1...
lnx-lna=(lnξ)'(x-a)=(x-a)/ξ,其中ξ属于[a,x],当x->a,ξ->a则lim x->a(lnx-lna)/(x-a)=(x-a)/ξ*(x-a)=lim(ξ->a) 1/ξ=1/a第2题一样,等价无穷小法x->1,x-1->0 分母lnx=ln[1+(x-1)]~x-1所以极限为Lim (1-x)/(x-1)=-1...
首先,要回答“lnx求极限”这个问题,我们需要明确具体的极限形式。因为lnx作为自然对数函数,其极限的求解会依赖于极限的表达式和条件。例如,我们可能会遇到形如lim(x→0+) lnx、lim(x→∞) lnx或lim(x→a) (lnx - lna)/(x - a)等不同的极限问题。
lnx 是以 e 为底的对数函数。lnx 的导数为 1/x。lnx 的图像在定义域内单调递增。lnx 满足对数的乘法法则，即 ln(ab) = lna + lnb。若 a>0 且 a≠1，则 logₐx = lnx / lna。lnx 的反函数是 e^x。lnx 没有最大值。当 x 趋近于 0 时，lnx 趋近于负无穷。当 x 趋近于正无穷时，lnx 也...
计算下列极限:(7) lim_(x→+∞)x(ln(1+x)-lnx) ; (8) lim_(x→0)(lnx-lna)/(x-a)(a0) ;x→+∞xa x-a 相关知识点: 试题来源: 解析 解(7) lim x(ln(1+x)-ln x)= lim =1. x→+ 1 ln x-a lim_(x→0)(lnx-lna)/(x-a)=lim_(x→0)(ln(1+a/a)/(x-a)...
百度试题 结果1 题目求函数极限(1)lim_(x→0)(lnx-lna)/(x-a)(a0) 相关知识点: 试题来源: 解析 答案 一 解析 =(a-a)/(x-a)=1/(a-a) 反馈 收藏